高中数学求解

一、一元二次方程的两个根相等，即为根的判别式=0
（c-a）(c-a)-4(b-c)(a-b)=0，化简该式最后得到：（a+c）(a+c-4b)+4b*b=0
两个因式的和为0，因为4b*b大于等于0，所以b=0，a=-c。
二、（1）根据一元二次方程根与系数的关系，能得到下面4个关系：
x1+x2=-p；x1*x2=q
x1+x2+2=-q；(x1+1)(x2+1)=p
最终得到：p=-1
（2）还是根的判别式=0。
化简因式分解能得到：（m-4n）(m-n)=0
所以得到答案为：4或者1。
三、（1）同样是根的判别式：=(4m+1)(4m+1)-4(2m-1)=16m*m+5恒大于0（大于等于5）。
所以方程有两个不相等的实数根。
（2）根与系数的关系能得到：x1+x2=-4m-1；x1*x2=2m-1
由已知条件能得到：（x1+x2）/(x1*x2)=-1/2
将上面两式带入得到m=-1/2。
希望对你有帮助，祝你顺利！

你好！
1.两根相等，由
x1 + x2＝(a-c)/(b-c)
x1 * x2＝(a-b)/(b-c)

b-c≠0
b≠c

由第一个式子得
x＝(a-c)/2(b-c)
代入第二个式子

(a-c)^2/4(b-c)^2＝ (a-b)/(b-c)
a-2b+c=0
a+c=2b （b≠c）
2.（1）x1+x2=-p
x1*x2=q
(x1+1)+(x2+1)=-q
(x1+1)(x2+1)=p
所以x1+x2+2=-p+2=-q
p-q=2
(x1+1)(x2+1)=p
x1*x2+x1+x2+1=-p+q+1=p
q-2p=-1
p-q=2
-p=1
p=-1
（2）抱歉不会
3.（1）方程总有两个不相等的实数根，说明b2-4ac，也就是△>0。△=（4m+1）2-4（2m-1）=16m2+8m+1-8m+4=16m2+5。因为m2总是大于等于0，那么△就一定大于0，所以方程就一定有两个不相等的实数根。

（2）1/x1+1/x2先通分，得到（x1+x2）/x1x2。根据伟达定理，x1+x2=-b/a=4m+1,x1x2=c/a=2m+1

所以4m+1/2m+1=-1/2。求出m=-3/10。
希望能帮助你

因为两根相等，所以判别式等于零，
（c-a）平方-4（b-c）*（a-b）=0
解得c2+a2+4b2+2ac-4ab-4ac=0
( c+a-2b)2=0 所以c+a=2b
(2)x1+x2=-p
x1x2=q
x1+1+x2+1=-q
(x1+1)(x2+1)=p
解得p=-1,q=-3
(3)(m-2n)2-4*mn/4=0
解得m=4n或m=n
m/n=4，m/n=1
(4)(4m+1)2-4(2m-1)=16m2+8m+1-8m+4=16m2+5恒大于零
（5）x1+x2=-4m-1
x1x2=2m-1
1/x1+1/x2=-1/2
(x1+x2)/x1x2=-1/2
m=-1/2

(1)
两根相等，由
x1 + x2＝(a-c)/(b-c)
x1 * x2＝(a-b)/(b-c)
b-c≠0
b≠c
由第一个式子得
x＝(a-c)/2(b-c)
代入第二个式子
(a-c)^2/4(b-c)^2＝ (a-b)/(b-c)
a-2b+c=0
a+c=2b （b≠c）

(2)
x1+x2=-p
x1*x2=q
(x1+1)+(x2+1)=-q
(x1+1)(x2+1)=p
所以x1+x2+2=-p+2=-q
p-q=2
(x1+1)(x2+1)=p
x1*x2+x1+x2+1=-p+q+1=p
q-2p=-1
p-q=2
-p=1
p=-1,q=-3

(3)（M-2N)的平方-MN=0
M的平方-5MN+4N的平方=0
(M-4N)(M-N)=0
M=4N 或 M=N
所以 N/M=1/4 或 N/M=1

(4)
（1）△=（4m+1）2-4（2m-1）=16m2+5＞0，
则原方程必有两不等实数根．
（2）x1+x2=-（4m+1），x1•x2=2m-1，
则（x1+1）（x2+1）=x1•x2+x1+x2+1=2，
即：2m-1-（4m+1）+1=2，
解得：m= -3/2本回答被提问者采纳

b=a+c追问

过程？

追答

(c-a)2-4(b-c)(a-b)=0得(a+c)2+4b(b-a-c)=0
因为（a+c)2大于等于0，故b-a-c=0b=a+c