0乘以无穷小还是无穷小吗

不是。
0乘以无穷小是0 ，不是无穷小。0乘任何数都得0；因为任何数个0相加＝0；比如5x0＝0＋0＋0＋0＋0＝0；0乘任何数代表任何个0的总和。
无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。