三加一乘三的平方加一乘三的四次方加一乘三的八次方加一等于多少？

(3+1)*(3^2+1)*(3^4+1)*(3^8+1)=21523360追问

可以告诉我怎么算的吗

追答

左边乘以(3-1)，然后运用平方差公式：
(3-1)*(3+1)*(3^2+1)*(3^4+1)*(3^8+1)
=(3^2-1)*(3^2+1)*(3^4+1)*(3^8+1)
=(3^4-1)*(3^4+1)*(3^8+1)
=(3^8-1)*(3^8+1)
=3^16-1
=21523360

追问

为什么要乘以(3-1)

追答

刚写错了，结果应该是(3^16-1)/(3-1)=21523360
乘以(3-1)就是为了利用平方差公式，便于计算

追问

不会改变结果吗

追答

所以算出结果后，要再把之前乘上的（3-1）除去才是最终原式的结果：
原式=(3^16-1)/(3-1)=21523360
我刚才一开始写的有点问题

追问

(3-1)*(3+1)*(3^2+1)*(3^4+1)*(3^8+1)
这个式子等于43046720，把这个数除以（3-1）就可以了吗？

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3+9+81+81x81+1=6655追问

怎么算的

追答

三=3
一乘三的平方=1X3^2=9
一乘三的四次方=1x3^4=1x3^2x3^2=1x9x9=81
一乘三的八次方加一=1x3^8=1x3^2x3^2x3^2x3^2=1x9x9x9x9=81x81=6561
一=1
然后都加起来

(3+1)*(3^2+1)*(3^4+1)*(3^8+1)=4x10x82x6562=21523360

6655

6593