每个单词都有词根吗?

是的.很多单词,尤其是单音节词,本身就是“词根”（stem）.所谓“词根”（也称作“词干”）是指单词含有词义的最基本组成部分,即不可再分割的部分.在这个部分前或后面加上其它字母,就成了“”,也叫“衍生词”（derivative）.
从理论上说,所有英文单词都有可能派生出另一个单词来.哪怕是,也可加些字母变成另一个单词.比如,Chang'an（长安）是个地名,在词尾加上
-ese
就成了
Chang'anese（长安人,长安话,长安的）.从这个意义上说,对你问题的回答是肯定的.