奥数题库 三年级 19+199+1999+19999+........+199.....99(后面300个9)怎么做

有没有简单的做法,具体做法

第1个回答  2010-09-18
(19+1)+(199+1)+(1999+1)……以此类推,加300个1,多加了300,减去300,前面的相加就是20+200+2000+……以此类推,这样就是2222222…20前面300个2,减去300,前面的2不用动,后面的减一下就好了,222…221920,前面296个2。
很久没做这个题了不知道,这个300,294的,有没有搞错,思路就是这样的。
第2个回答  2010-09-19
19+1=20
199+1=200
1999+1=2000
……
199.....99(后面300个9)+1=2000.....00(2后面300个0)
共加了300个1

原式=20+200+2000+……+2000.....00(2后面300个0)-300
=222.......220(300个2)-300
=222.......221920(前面298个2)
第3个回答  2010-09-18
20+200+2000+..........+2000(共300个零)-300=222222222222222222222222222220-300
第4个回答  2010-09-18
可以理解为20-1 +200-1 +2000-1+……
=20(1+10+100+……)-300
=20[1-10^300/(1-9)]-300
=20(10^300-1)/9 -300本回答被提问者采纳

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