如题所述
第1个回答 2019-10-02
公式有误。应该是:SΔABC=(1/2)AB×AC×sinA.
证明:
过顶点B做BD⊥AC于D，则SΔABC=(1/2)AC×BD.
在RTΔABD中，sinA=BD/AB,
∴BD=ABsinA,
代入上式，得:SΔABC=(1/2)AB×AC×sinA.
说明一下:不能用正弦定理证明这个面积公式。因为正弦定理是这个公式的推论之一。那样会形成循环论证.
证明:
过顶点B做BD⊥AC于D，则SΔABC=(1/2)AC×BD.
在RTΔABD中，sinA=BD/AB,
∴BD=ABsinA,
代入上式，得:SΔABC=(1/2)AB×AC×sinA.
说明一下:不能用正弦定理证明这个面积公式。因为正弦定理是这个公式的推论之一。那样会形成循环论证.
