如题所述
第1个回答 2023-08-07
相互独立是设A,B是两事件,如果满足等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B独立。
1、独立性意味着两个随机事件发生与否相互间没有影响。
2、事件A与事件B独立和事件A与事件B互斥是完全不同的两个概念,互斥意味着事件A发生则事件B就不发生,两事件互斥是指同一次试验中两事件不能同时发生,两事件相互独立是指不同试验下,二者互不影响;两个相互独立事件不一定互斥,即可能同时发生,而互斥事件不可能同时发生。
3、一般地,如果事件A与B相互独立,那么A与,与B,都是相互独立的。
4、若事件A1,A2,?,An是否发生,相互之间没有影响,那么称A1,A2,?,An相互独立。
相互独立事件同时发生的概率:
1、积事件的定义:相互独立事件A与B同时发生,记作A·B。
2、两个相互独立事件同时发生的概率,等于每个事件发生的概率的积。即:P(A・B)=P(A)・P(B)。
3、公式推广:一般地,如果事件A1,A2,?,An相互独立,那么这n个事件同时发生的概率,等于每个事件发生的概率的积。即P(A1·A2·?·An)=P(A1)·P(A2)·?P(An)。