C语言怎么计算大数阶乘的结果的位数

#include <cstdio>
#include <cmath>

#define pi 3.14159265
#define e 2.718281828

int main()
{
int n,num;//所求为n!的位数，num为位数
scanf("%d",&n);

if(n==0)
{
num=1;
}
else
{
num=(int)((0.5*log(2*pi*n)+n*log(n)-n)/log(10))+1;
}

printf("%d",num);
}

使用斯特林公式，n!约等于sqrt(2*pi*n)*(n/e)^n，如不理解需更多信息或者有使用高精度（long long不够）的需求继续追问

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#include <stdio.h>
void main()
{
int i,n;
long sum=1;
scanf("%d",&n);
for(i=n;i>0;i--)
sum*=i;
printf("%d!=%d\n",n,sum);
long j=sum;
while(j/=10)
i++;
i++;
printf("%d的位数为%d\n",sum,i);
}
除以一次10 ，位数加一次，括号条件为0时，为假，循环自动跳出。
最后一次首位数 除以10为假跳出，但不能忽略，所以i要再加一次

追问

好像这个只能计算n不太大的情况，太大了还是无法进行。我遇到的题中有n取几万几十万的测试数据，通不过吧

C语言字符串的学习，输入指定字符串，并且计算字符串的位数