设f(x)=sin2x/|x|+a[x-1]，且limx→0f（x）存在，求a
第1个回答 2019-07-11
提示：小括号里有一个中括号，这个中括号是取整的符号，表示向下取整，所以x-1去整之后为-2
第2个回答 2019-06-30
图中画问号的部分是因为：
当x→0ᐨ时有 x＜0，|x|＝-x，所以划线处前一步中的第一项(sin2x)/|x|＝-(sin2x)/x，故其极限为-2，而第二项中的“[x-1]”表示不大于x-1的最大整数，由 x＜0 得 x-1＜-1，所以 [x-1]＝-2，从而第二项的极限为-2a，于是便有划线部分的结果-2-2a.
而当x→0ᐩ时有 x＞0，与上述同理可推得f(0+0)＝2-a.
当x→0ᐨ时有 x＜0，|x|＝-x，所以划线处前一步中的第一项(sin2x)/|x|＝-(sin2x)/x，故其极限为-2，而第二项中的“[x-1]”表示不大于x-1的最大整数，由 x＜0 得 x-1＜-1，所以 [x-1]＝-2，从而第二项的极限为-2a，于是便有划线部分的结果-2-2a.
而当x→0ᐩ时有 x＞0，与上述同理可推得f(0+0)＝2-a.
