如题所述
第1个回答 2022-07-14
苏霍姆林斯基说:第一套大纲包括了狭义的知识(字词、语法、公式、定律、规律、结论等),也包括更广义的知识,即技能和技巧(观察、思考、表达、阅读、书写等)。而第二套大纲是为掌握第一套大纲准备的智力背景,包括相对固定的“课外阅读和其他资料来源。”针对这两套教学大纲,下面我以三年级下册第二单元“除数是一位数的除法”为例,设计相对应的第一套教学大纲的关键技能、概念。
《数学课程标准(2011)》对小学阶段整数乘、除法计算的最高要求是:能计算三位数乘两位数的乘法,三位数除以两位数的除法。本套教材整数乘、除法的教学内容安排在三个年级。
二年级:表内乘法;表内除法、有余数的除法。
三年级:多位数乘一位数;除数是一位数的除法、两位数乘两位数。
四年级:三位数乘两位数、除数是两位数的除法。
本单元“除数是一位数的除法”是三年级下册的第二单元的内容,这个单元在整本教材中起着承上启下的作用,一方面,它是在表内乘法、除法,一位数乘多位数的基础上进行教学的;另一方面,它将为学生掌握除数是两位数的除法,进一步学习除数是多位数的除法奠定了扎实知识和思维基础。本单元主要的内容有口算除法、笔算除法和估算解决问题。
“除数是一位数的除法”是数与代数的内容,数与代数的内容包括数的认识、数的运算、常见的量以及探索规律。针对第一套大纲,我是这样描述本单元的:
1. 会口算除数是一位数,商是整十、整百、整千的数以及一位数除几百几十(或几千几百)的除法。
2. 掌握一般的笔算方法,能正确地计算一位数除多位数,能用乘法验算。
3. 掌握一位数除多位数的除法估算的一般方法,增强估算意识,形成估算的习惯。
4. 在解决问题的过程中,学会简单的,有条理的思考,表达,能灵活选择合适的计算方法解决简单的实际问题。
5. 积极参与探索算法和解决问题的活动,积累数学活动经验,培养学生计算认真,书写工整的习惯。
根据本单元的内容,学生达到的发展水平是口算的速度与准确率都要高,理解笔算算理,掌握笔算的方法,能够准确,灵活进行笔算,会运用除法解决简单的实际问题,在具体的情境中进行除法估算。在考试的命题中必须考虑:被除数各位上的都能被整除;百位上有余数;百位上的数不够除;被除数中有零;有余数等情况。鉴于此,我根据这套大纲的内容出了一份针对本单元的练习。
1.口算。
8÷4= 9÷3= 60÷2= 50÷5=
80÷4= 90÷3= 600÷2= 500÷5=
800÷4= 900÷3= 6000÷2= 5000÷5=
560÷7= 84÷4= 8000÷4= 366÷3=
2. 先说一说你是怎计算的,再进行竖式计算,并且验算。
350÷9= 402÷8= 700÷6=
3. 括号里最大能填几?
4×( )<38 9×( )<70 ( )×5 <42
4. 在除法算式里 542÷( ),当( )里填多少时,商是三位数;当( )填多少时,商是两位数。
5. 三年级有248名学生,每2人共用一张课桌。一共需要多少张课桌?如果每4名同学坐一行,一共需要摆多少行?
6. 从40中连续减去4,减几次才能使结果正好等于0?你能用不同的方法解答吗?你发现了什么?
7. 钢笔厂生产了7200支钢笔,每8支装一盒,这些钢笔能装多少盒?再把这些钢笔装在箱子里,每箱装9盒,需要多少只箱子?
你发现了什么?
的计算是从( )位起。
的计算是从( )位算起。
你能说说为什么吗?
9. 一台复印机每分钟能复印50张纸。要复印一份272页的书稿,5分钟能印完吗?
为了辅助学生更好的掌握第一套教学大纲中“除数是一位数的除法”的知识,我为孩子们制定了第二套大纲:
一 .了解我国古代的除法由来。
在我国古代,人们很早就掌握数的除法运算。自公元前春秋战国时代
之前我国出现了用“九九”表计算乘法以后,人们也总结了用口诀来计算
除法的方法。《孙子算经》上说:“凡除之法,与乘正异。”当时我国主
要是用算筹和口诀来计算除法的。
二 . 了解国外的除法由来。
而在古巴比伦人就用过“倒数表”‘把除数表示成六十进制的小数,痛殴乘以除数的倒数来做除法。关于除法的符号,阿拉伯人曾用过两个数之间加一条短线的方法表示相除,1631年,数学家奥特雷特也曾设想过用符号“:”表示除法,但是没有推广来,数学上正式把目前的除号作为除法的运算符号,是瑞士数学家哈纳的功劳。哈纳在计算时,遇到把一个整数分成几份的问题,却没有恰当的符号表示这种算法。于是他把阿拉伯人表示除法的小短线和奥特雷特的除法记号“:”合二为一,哈纳用一条横线,把两个圆点,从中间分开,产生了除法的新记号,就是仙子啊除号。1959年,哈纳在苏黎世出版的《代数学》中,正式把现在的除号作为除法运算的符号。
以上的基本了解还只是表面的了解,为了让学生深入思考这方面的知识,因此我还专门去图书馆找了有关介绍除法的书籍供孩子们阅读。
三.我还去钻研各种版本的教科书,进行分类,对比,找相关的练习资料进行借鉴,然后出一些拓展的练习。结合课标我归纳出以下几点进行:
1. 知识技能的能力水平。能力水平又分为“了解(知道,初步,认识),理解(认识/会),掌握(能),运用,综合”这五个目标为出发点指导自己出题。
2. 核心素养水平指标。它包括能依托实物或模型辨认简单的几何形体,并能根据几何图形的特征想象出所描述的实际物体。能想象出物体空间方位和相互之间的位置关系,能清晰图形之间的联系和区别。能想象并描述出图形运动和变化的过程、规律,能依据语言描述画出图形
3. 结构化思维能力指标。仅能利用一个知识点展开思维,思维只和即时的知识关联在一起。能利用几个相关的知识点展开思维,具有一定的逻辑思维层次。能够将自己的经验进行概括,可将各种知识结合在一起展开思维,从而完善认知结构。
下面就以上面的三点举出例子。
✭ 基础素养 ✭
1.计算600÷2=,以下同学的方法正确吗?正确的在括号里打“√”,错误的打“×”。
2×300=600,所以600÷2=300。( )
6个百除以2是3个百,就是600➗2=300。
2、 36 盆花摆成 3 组同样的图案,每组图案用多少盆花?小思用小棒代替花研究计算的过程,你能试着一起分析一下吗?
说一说,你发现了什么?你还可以推算出哪些题?写一写。
3.90个同学参加团体操训练,先排成人数相同的9列,再围成人数相同的3个圆圈。
(1)每列多少人?
(2)每个圆圈多少人?
✭ 能力素养 ✭
4. 想一想:8个十除以4,结果是( )
✭ 综合应用 ✭
5. 从40中连续减去4,减几次才能使结果正好等于0?你能用不同的方法解答吗?你发现了什么?
说一说,你发现了什么?你还可以推算出哪些题?写一写。
3.90个同学参加团体操训练,先排成人数相同的9列,再围成人数相同的3个圆圈。
(1)每列多少人?
(2)每个圆圈多少人?
✭ 能力素养 ✭
4. 想一想:8个十除以4,结果是( )
✭ 综合应用 ✭
5. 从40中连续减去4,减几次才能使结果正好等于0?你能用不同的方法解答吗?你发现了什么?
四.购买科普类和科学的书籍。
在开学的第一周我们班的家委在我的建议之下,购买了以下的书籍:
《dk间谍大百科》 《狂野地球》《国家地理》《世界地理》《dk生物大百科》《趣味数学》《想赢的男孩》《晴天就去读书馆》《一眼就知道:史前时期》《万物有数学》《汉声数学图画书》《孙子算经的介绍》等70本各种类型的书籍。经过这一两周的观察发现,很多孩子特别喜欢科普,科学类的书籍,他们一下课都迫不及待地去抢这些书来读。这些书籍是打开他们热爱探索,热爱思考的催化剂,同时也是构成了关键知识的智力背景,这样的阅读,更有助于他们的理解和记忆关键知识。当孩子们有针对的阅读课外书籍,把课外阅读书中的知识应用到自己所学的课本知识,再让孩子们从生活中找到数学,去创造数学的这个过程,这样一个过程,是令孩子们的理解更加深刻,而且会长久记忆在自己的头脑中。
对于数学这个科目而言,数学本身就是高度抽象的,是思维的抽象演绎。特别是那些公式,定律,概念,规律等知识,需要我们补充大量的现象,结合生活中出现的数学现象和让学生动手操作等活动,来激发学生的兴趣与思考,比如36÷3=,学生通过用小棒摆一摆,分一分的过程,孩子们就知道36÷3=这个算式的算理理解的更加透彻了。
作为一名数学老师,一定要重视两套大纲,明确地确立好,因为它是我们教好数学的指明灯,也是学生学好数学的重要路径。
《数学课程标准(2011)》对小学阶段整数乘、除法计算的最高要求是:能计算三位数乘两位数的乘法,三位数除以两位数的除法。本套教材整数乘、除法的教学内容安排在三个年级。
二年级:表内乘法;表内除法、有余数的除法。
三年级:多位数乘一位数;除数是一位数的除法、两位数乘两位数。
四年级:三位数乘两位数、除数是两位数的除法。
本单元“除数是一位数的除法”是三年级下册的第二单元的内容,这个单元在整本教材中起着承上启下的作用,一方面,它是在表内乘法、除法,一位数乘多位数的基础上进行教学的;另一方面,它将为学生掌握除数是两位数的除法,进一步学习除数是多位数的除法奠定了扎实知识和思维基础。本单元主要的内容有口算除法、笔算除法和估算解决问题。
“除数是一位数的除法”是数与代数的内容,数与代数的内容包括数的认识、数的运算、常见的量以及探索规律。针对第一套大纲,我是这样描述本单元的:
1. 会口算除数是一位数,商是整十、整百、整千的数以及一位数除几百几十(或几千几百)的除法。
2. 掌握一般的笔算方法,能正确地计算一位数除多位数,能用乘法验算。
3. 掌握一位数除多位数的除法估算的一般方法,增强估算意识,形成估算的习惯。
4. 在解决问题的过程中,学会简单的,有条理的思考,表达,能灵活选择合适的计算方法解决简单的实际问题。
5. 积极参与探索算法和解决问题的活动,积累数学活动经验,培养学生计算认真,书写工整的习惯。
根据本单元的内容,学生达到的发展水平是口算的速度与准确率都要高,理解笔算算理,掌握笔算的方法,能够准确,灵活进行笔算,会运用除法解决简单的实际问题,在具体的情境中进行除法估算。在考试的命题中必须考虑:被除数各位上的都能被整除;百位上有余数;百位上的数不够除;被除数中有零;有余数等情况。鉴于此,我根据这套大纲的内容出了一份针对本单元的练习。
1.口算。
8÷4= 9÷3= 60÷2= 50÷5=
80÷4= 90÷3= 600÷2= 500÷5=
800÷4= 900÷3= 6000÷2= 5000÷5=
560÷7= 84÷4= 8000÷4= 366÷3=
2. 先说一说你是怎计算的,再进行竖式计算,并且验算。
350÷9= 402÷8= 700÷6=
3. 括号里最大能填几?
4×( )<38 9×( )<70 ( )×5 <42
4. 在除法算式里 542÷( ),当( )里填多少时,商是三位数;当( )填多少时,商是两位数。
5. 三年级有248名学生,每2人共用一张课桌。一共需要多少张课桌?如果每4名同学坐一行,一共需要摆多少行?
6. 从40中连续减去4,减几次才能使结果正好等于0?你能用不同的方法解答吗?你发现了什么?
7. 钢笔厂生产了7200支钢笔,每8支装一盒,这些钢笔能装多少盒?再把这些钢笔装在箱子里,每箱装9盒,需要多少只箱子?
你发现了什么?
的计算是从( )位起。
的计算是从( )位算起。
你能说说为什么吗?
9. 一台复印机每分钟能复印50张纸。要复印一份272页的书稿,5分钟能印完吗?
为了辅助学生更好的掌握第一套教学大纲中“除数是一位数的除法”的知识,我为孩子们制定了第二套大纲:
一 .了解我国古代的除法由来。
在我国古代,人们很早就掌握数的除法运算。自公元前春秋战国时代
之前我国出现了用“九九”表计算乘法以后,人们也总结了用口诀来计算
除法的方法。《孙子算经》上说:“凡除之法,与乘正异。”当时我国主
要是用算筹和口诀来计算除法的。
二 . 了解国外的除法由来。
而在古巴比伦人就用过“倒数表”‘把除数表示成六十进制的小数,痛殴乘以除数的倒数来做除法。关于除法的符号,阿拉伯人曾用过两个数之间加一条短线的方法表示相除,1631年,数学家奥特雷特也曾设想过用符号“:”表示除法,但是没有推广来,数学上正式把目前的除号作为除法的运算符号,是瑞士数学家哈纳的功劳。哈纳在计算时,遇到把一个整数分成几份的问题,却没有恰当的符号表示这种算法。于是他把阿拉伯人表示除法的小短线和奥特雷特的除法记号“:”合二为一,哈纳用一条横线,把两个圆点,从中间分开,产生了除法的新记号,就是仙子啊除号。1959年,哈纳在苏黎世出版的《代数学》中,正式把现在的除号作为除法运算的符号。
以上的基本了解还只是表面的了解,为了让学生深入思考这方面的知识,因此我还专门去图书馆找了有关介绍除法的书籍供孩子们阅读。
三.我还去钻研各种版本的教科书,进行分类,对比,找相关的练习资料进行借鉴,然后出一些拓展的练习。结合课标我归纳出以下几点进行:
1. 知识技能的能力水平。能力水平又分为“了解(知道,初步,认识),理解(认识/会),掌握(能),运用,综合”这五个目标为出发点指导自己出题。
2. 核心素养水平指标。它包括能依托实物或模型辨认简单的几何形体,并能根据几何图形的特征想象出所描述的实际物体。能想象出物体空间方位和相互之间的位置关系,能清晰图形之间的联系和区别。能想象并描述出图形运动和变化的过程、规律,能依据语言描述画出图形
3. 结构化思维能力指标。仅能利用一个知识点展开思维,思维只和即时的知识关联在一起。能利用几个相关的知识点展开思维,具有一定的逻辑思维层次。能够将自己的经验进行概括,可将各种知识结合在一起展开思维,从而完善认知结构。
下面就以上面的三点举出例子。
✭ 基础素养 ✭
1.计算600÷2=,以下同学的方法正确吗?正确的在括号里打“√”,错误的打“×”。
2×300=600,所以600÷2=300。( )
6个百除以2是3个百,就是600➗2=300。
2、 36 盆花摆成 3 组同样的图案,每组图案用多少盆花?小思用小棒代替花研究计算的过程,你能试着一起分析一下吗?
说一说,你发现了什么?你还可以推算出哪些题?写一写。
3.90个同学参加团体操训练,先排成人数相同的9列,再围成人数相同的3个圆圈。
(1)每列多少人?
(2)每个圆圈多少人?
✭ 能力素养 ✭
4. 想一想:8个十除以4,结果是( )
✭ 综合应用 ✭
5. 从40中连续减去4,减几次才能使结果正好等于0?你能用不同的方法解答吗?你发现了什么?
说一说,你发现了什么?你还可以推算出哪些题?写一写。
3.90个同学参加团体操训练,先排成人数相同的9列,再围成人数相同的3个圆圈。
(1)每列多少人?
(2)每个圆圈多少人?
✭ 能力素养 ✭
4. 想一想:8个十除以4,结果是( )
✭ 综合应用 ✭
5. 从40中连续减去4,减几次才能使结果正好等于0?你能用不同的方法解答吗?你发现了什么?
四.购买科普类和科学的书籍。
在开学的第一周我们班的家委在我的建议之下,购买了以下的书籍:
《dk间谍大百科》 《狂野地球》《国家地理》《世界地理》《dk生物大百科》《趣味数学》《想赢的男孩》《晴天就去读书馆》《一眼就知道:史前时期》《万物有数学》《汉声数学图画书》《孙子算经的介绍》等70本各种类型的书籍。经过这一两周的观察发现,很多孩子特别喜欢科普,科学类的书籍,他们一下课都迫不及待地去抢这些书来读。这些书籍是打开他们热爱探索,热爱思考的催化剂,同时也是构成了关键知识的智力背景,这样的阅读,更有助于他们的理解和记忆关键知识。当孩子们有针对的阅读课外书籍,把课外阅读书中的知识应用到自己所学的课本知识,再让孩子们从生活中找到数学,去创造数学的这个过程,这样一个过程,是令孩子们的理解更加深刻,而且会长久记忆在自己的头脑中。
对于数学这个科目而言,数学本身就是高度抽象的,是思维的抽象演绎。特别是那些公式,定律,概念,规律等知识,需要我们补充大量的现象,结合生活中出现的数学现象和让学生动手操作等活动,来激发学生的兴趣与思考,比如36÷3=,学生通过用小棒摆一摆,分一分的过程,孩子们就知道36÷3=这个算式的算理理解的更加透彻了。
作为一名数学老师,一定要重视两套大纲,明确地确立好,因为它是我们教好数学的指明灯,也是学生学好数学的重要路径。