1 2 3 4 … n等于100 n是多少？

1+2+3+4+...+n=n(n+1)/2=100
n(n+1)=200
显然你的n是正整数，则n与n+1必定一奇一偶（一单一双），且是连续的两数，但 200=1×200=2×100=4×50=5×40=8×25=10×20 所以，没有这样的（能是两个连续整数之积=200）的数 n

方法一，倒序相加法。
设S=1十2十3十4十，，，十n，①
则S=n十(n-1)+(n-2)+，，，+3+2+1②
由①十②得:
2S=(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+，，，+(n-2+3)+(n-1+2)+(n+1)
=(n+1)n，
∴S=n(n+1)/2=100
∴n²+n-200=0，
∴n=(-1±√8001)/2,舍负，
∴n=(-1+√801)/2
∴n∈(13,14),
∵n∈z,
所以，不存在这样的正整数。
方法二，等差数列求和公式。
等差数列中，
首项a1=1，公差d=1，
∴n(1+n)/2=100，
∴n²+n-200=0，
∴n=(-1±√8001)/2,舍负，
∴n=(-1+√801)/2
∴n∈(13,14),
∵n∈z,
所以，不存在这样的正整数。

n × (n + 1) = 200
若取自然数
n = 14
14×15 = 210追答

在正整数范围无解，
此处 取 n = 14 ，它 是一个比较接近的数值。

依据等差数列求和公式可得:1到n连续自然数的和＝n（n+1）/2，令其等于100，在自然数范围内无解！

1 2 3 4...n等于100，n是多少?答:n是100。