初一数学。解三元一次方程组。跪求答案

2X+6Y+3Z=6 (1)
3X-12Y+7Z=-3 (2)
4X-3Y+4Z=17 (3)
解：由(3)得：3y=4x+4z-17 (4)
(4)代入(1)：2x+2*(4x+4z-17)+3z=6
2x+8x+8z-34+3z=6
10x+11z=40 (5)
(4)代入(2)：3x-4*(4x+4z-17) +7z=-3
3x-16x-16z+68+7z=-3
13x+9z=71 (6)
(6)*11-(5)*9：53x=421
x=421/53 (7)
(7)代入(5)：10*421/53+11z=40
z=-190/53 (8)
(7)、(8)代入(4)：3y=4*421/53+4*(-190/53)-17
=1684/53-760/53-901/53
=23/53
y=23/159

经验算， x=421/53、y=23/159、z=-190/53是方程组的解。

这个是标准的3元一次方程啊，很简单的，自己多练习。
思路就是先降为2元一次方程，再解，例如式子1左右两边同时乘以2得：4X+12Y +6Z = 12，
与式子2相加合并得式子4：7X+13Z=9；
再将式子3乘以2：8X -6Y+8Z=34，与式子1相加合并得式子5：10X+11Z=40；
联立式子4和式子4求解2元一次方程，得到X=421/53，Z = -190/53，再带入原式得到Y=23/159

都不知道算对没有，话说这个题出得不好。追问

麻烦您帮这算一下，数是套来套去的需要用别的方法

追答

如果是第三个式子改后，方法一样，没有分数更好解，Z=-2，x =5，y=1/3

确定题目没写错吗，这数字，汗啊！

追问

错了，呵呵第三个式子是4X-3Y+4Z=11

追答

算得好累 :(

本回答被提问者采纳

解起来的确比较繁。提示个思路吧：把①X2+③，消去Y，获得一仅含有X和Z的二元一次方程（取名为式④；③X4+②再次消去Y，又得到一个仅含X和Z的二元一次方程（取 名为式⑤），联合④和⑤可得X和Y的解，最后拿x和Y的值代入式①、②或③中任意一个就解得Y。
计算过程颇复琐，孩子你要耐心啊。

可以用EXCEL求解， 先求出左边的逆矩阵，再与右边矩阵相乘即可

=MINVERSE(A1:C3)
=MMULT(B7:D9,D1:D3)

4X-3Y+4Z=11

答案
5

0.333333

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