如题所述
第1个回答 2024-05-20
表达式：a xor b xor c=ab'c'+a'bc'+a'b'c+abc
多个异或连续运算，就类似数学上的连加、连乘运算：将前两个数的运算结果，与第三个数继续运算；···········其中的每一步都要按照相应运算的规则进行。
异或的性质遵循结合律，即(a^b)^c=a^(b^c)。
所以，可以A异或（A异或B）看作a^(a^b)=(a^a)^b，又因为a^a=0，原式可以简化成0^b=b。
扩展资料
在各种计算机语言中，如C、C++、java等，使用按位异或的思想执行的操作。异或逻辑的关系是：当AB不同时，输出P=1；当AB相同时，输出P=0。“?”是异或数学运算符号，异或逻辑也是与或非逻辑的组合，其逻辑表达式为：P=A?B。在计算机语言中，异或的符号为” ^ “。
1）交换律：a ^ b = b ^ a。
2）结合律：a ^ b ^ c = a ^ （b ^ c） = （a ^ b） ^ c；
d = a ^ b ^ c 可以推出 a = d ^ b ^ c。
3）自反性：a ^ b ^ a = b。
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第2个回答 2024-05-20
异或运算（XOR），在计算机科学和数学中，是一种二进制运算。对于两个二进制位a和b，异或运算的表达式为：
\[ a \oplus b = (a \land b') \lor (a' \land b) \]
其中，符号“⊕”表示异或运算，\( a \land b' \) 表示a与b的补码的逻辑与，\( a' \land b \) 表示a的补码与b的逻辑与。逻辑与运算(\( \land \))遵循的是“同0异1”，也就是说，只有当两个操作数都是1时，结果才是1，其他情况结果都是0。逻辑或运算(\( \lor \))遵循的是“同1异0”，也就是说，只要有一个操作数是1，结果就是1，只有两个操作数都是0时，结果才是0。
对于位异或运算，其运算规律是：当两个操作数的对应二进制位相同时，结果为0；当两个操作数的对应二进制位不同时，结果为1。
例如，对于两个二进制数：
\[ a = 1011 \]
\[ b = 0101 \]
它们的异或运算结果为：
\[ a \oplus b = (1011 \land 0101') \lor (1011' \land 0101) = (1001) \lor (0110) = 0111 \]
在各种编程语言中，异或运算通常用符号“^”表示。
\[ a \oplus b = (a \land b') \lor (a' \land b) \]
其中，符号“⊕”表示异或运算，\( a \land b' \) 表示a与b的补码的逻辑与，\( a' \land b \) 表示a的补码与b的逻辑与。逻辑与运算(\( \land \))遵循的是“同0异1”，也就是说，只有当两个操作数都是1时，结果才是1，其他情况结果都是0。逻辑或运算(\( \lor \))遵循的是“同1异0”，也就是说，只要有一个操作数是1，结果就是1，只有两个操作数都是0时，结果才是0。
对于位异或运算，其运算规律是：当两个操作数的对应二进制位相同时，结果为0；当两个操作数的对应二进制位不同时，结果为1。
例如，对于两个二进制数：
\[ a = 1011 \]
\[ b = 0101 \]
它们的异或运算结果为：
\[ a \oplus b = (1011 \land 0101') \lor (1011' \land 0101) = (1001) \lor (0110) = 0111 \]
在各种编程语言中，异或运算通常用符号“^”表示。
