如题所述
第1个回答 2014-05-02
因式分解的定义:因式分解的定义:把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解(也叫作分解因式)。
(eg:m²-n²=(m+n)(m-n))
因式分解的方法:因式分解主要有四种方法:(1)提取公因式法。(2)运用公式法。(3)十字相乘法。(4)添项拆项分组法。其中(1)(2)种方法是比较简单的。
※(1)方法只要有一双慧眼,能发现几个单项式中的公因式即可。
※(2)方法主要就是要背出几个公式:
如:平方差公式:a²-b²=(a+b)(a-b)。
完全平方公式:(a+b)²=a²+b²+2ab或a²+b²-2ab=(a-b)²。
更高深的还有立方差公式:a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。
立方和公式:a³+b³=(a-b)(a²-ab+b²)
完全立方公式:(a+b)³=a³+3ab²+3a²b+b³或(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³
光光掌握这些公式还不够,更重要的是要学会灵活运用!
有时你还要通过换元法来计算。
(eg:(x²+x)-14(x²+x)+24
=(x²+x-2)(x²+x-12)
=(x+2)(x-1)(x+4)(x-3))
※(3)十字相乘法主要是对二次三项式的理解,还是给你举一个例子(如:x²-x+6=(x-3)(x+2)),另外,上面这个例题中的第二步也用到了十字相乘法。这种方法在高中时特别有用,熟能生巧,多做题就可以熟练了!
※(4)添项拆项分组法是这四个方法中最难的一个,你得学会通过运用前(1)(2)(3)方法来把某一或某几个单项式拆开来构成公式和十字相乘法的条件,另外有时也需要添项来构成条件,因式分解是国际难题,尤其会在这种情况下出现,但这种情况中考也不太考,你如果现在还是初中的话可以在课外多做了解,为高中做准备!
(eg:x^4+4=x^4+4x²+4-4x²
=(x²+1)²-4x²
=(x²+1-2x)(x²+1+2x)
=(x-1)²(x+1)²
说了这么多了,也把因式分解跟你好好说了一下,望你在因式分解乃至数学方面都能学都够好,最后金榜题名,有不懂的可以问我。
很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问!
如果有其他问题请另发或点击向我求助,答题不易,请谅解.
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(纯手打,无百度)
(eg:m²-n²=(m+n)(m-n))
因式分解的方法:因式分解主要有四种方法:(1)提取公因式法。(2)运用公式法。(3)十字相乘法。(4)添项拆项分组法。其中(1)(2)种方法是比较简单的。
※(1)方法只要有一双慧眼,能发现几个单项式中的公因式即可。
※(2)方法主要就是要背出几个公式:
如:平方差公式:a²-b²=(a+b)(a-b)。
完全平方公式:(a+b)²=a²+b²+2ab或a²+b²-2ab=(a-b)²。
更高深的还有立方差公式:a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。
立方和公式:a³+b³=(a-b)(a²-ab+b²)
完全立方公式:(a+b)³=a³+3ab²+3a²b+b³或(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³
光光掌握这些公式还不够,更重要的是要学会灵活运用!
有时你还要通过换元法来计算。
(eg:(x²+x)-14(x²+x)+24
=(x²+x-2)(x²+x-12)
=(x+2)(x-1)(x+4)(x-3))
※(3)十字相乘法主要是对二次三项式的理解,还是给你举一个例子(如:x²-x+6=(x-3)(x+2)),另外,上面这个例题中的第二步也用到了十字相乘法。这种方法在高中时特别有用,熟能生巧,多做题就可以熟练了!
※(4)添项拆项分组法是这四个方法中最难的一个,你得学会通过运用前(1)(2)(3)方法来把某一或某几个单项式拆开来构成公式和十字相乘法的条件,另外有时也需要添项来构成条件,因式分解是国际难题,尤其会在这种情况下出现,但这种情况中考也不太考,你如果现在还是初中的话可以在课外多做了解,为高中做准备!
(eg:x^4+4=x^4+4x²+4-4x²
=(x²+1)²-4x²
=(x²+1-2x)(x²+1+2x)
=(x-1)²(x+1)²
说了这么多了,也把因式分解跟你好好说了一下,望你在因式分解乃至数学方面都能学都够好,最后金榜题名,有不懂的可以问我。
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