如题所述
1.六年级小学生奥数题
1、某工会男女会员的人数之比是3:2,分为甲乙丙三组,已知甲乙丙三组人数之比是10:8:7,甲组中男女比是3:1,乙组中男女比是5:3。求丙组男女人数之比
答案
设男会员是3N,则女会员是2N,总人是:5N
甲组有:5N*10/[10+8+7]=2N,其中:男:2N*3/4=3N/2,女:2N*1/4=N/2
乙级有:5N*8/25=8/5N,其中男:8/5N*5/8=N,女:8/5N*3/8=3/5N
丙级有:5N*7/25=7/5N
丙级中男有:3N-3N/2-N=N/2,女有:2N-N/2-3/5N=9/10N
那么丙组中男女之比是:N/2:9/10N=5:9
2、甲乙丙三个村合修一条水渠,修完后,甲乙丙村可灌溉的面积比是8:7:5原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力,后来因为丙村抽不出劳力,经协商,丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担,丙村付给甲乙两村工钱1350元,结果,甲村共派出60人,乙村共派出40人,问甲乙两村各应分得工钱多少元?
答案
根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数:8+7+5=20份
每份需要的人数:(60+40)÷20=5人
甲村需要的人数:8×5=40人,多出劳力人数:60-40=20人
乙村需要的人数:7×5=35人,多出劳力人数:40-35=5人
丙村需要的人数:5×5=25人或20+5=25人
每人应得的钱数:1350÷25=54元
甲村应得的工钱:54×20=1080元
2.六年级小学生奥数题
1、育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3:5,后来又有60名同学达标,这时达标人数是未达标人数的9/11,育才小学共有学生多少人?
答案
原来达标人数占总人数的
3÷(3+5)=3/8
现在达标人数占总人数的
9/11÷(1+9/11)=9/20
育才小学共有学生
60÷(9/20-3/8)=800人
2、小王,小李,小张三人做数学练习题,小王做的题数的一半等于小李的1/3,等于小张的1/8,而且小张比小王多做了72道,小王,小张,小李各做多少道?
答案
设小王做了a道,小李做了b道,小张做了c道
由题意1/2a=1/3b=1/8c
c-a=72
解得a=24b=36c=96
3、甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟,乙做一个零件要5分钟。完成这批零件时,两人各做了多少个零件?
答案
设甲做了X个,则乙做了(242-X)个
6X=5(242-X)
X=110
242-110=132(个)
答:甲做了110个,乙做了132个
3.六年级小学生奥数题
1、甲、乙、丙三人依次相距280米,甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72米。如果甲、乙、丙同时出发,那么经过几分钟,甲第一次与乙、丙的距离相等?
答案与解析:
甲与乙、丙的距离相等有两种情况:一种是乙追上丙时;另一种是甲位于乙、丙之间。
(1)乙追上丙需:280(80-72)=35(分钟)。
(2)甲位于乙、丙之间且与乙、丙等距离,我们可以假设有一个丁,他的速度为乙、丙的速度的平均值,即(80+72)2=76(米/分),且开始时丁在乙、丙之间的中点的位置,这样开始时丁与乙、丙的距离相等,而且无论经过多长时间,乙比丁多走的路程与丁比丙多走的路程相等,所以丁与乙、丙的距离也还相等,也就是说丁始终在乙、丙的中点。所以当甲遇上丁时甲与乙、丙的距离相等,而甲与丁相遇时间为:(280+2802)(90-76)=30(分钟)。
经比较,甲第一次与乙、丙的距离相等需经过30分钟。
2、人民路小学操场长90米,宽45米,改造后,长增加10米,宽增加5米。现在操场面积比原来增加多少平方米?
答案与解析:用操场现在的面积减去操场原来的面积,就得到增加的面积,操场现在的面积是:(90+10)×(45+5)=5000(平方米),操场原来的面积是:90×45=4050(平方米)。所以现在比原来增加5000-4050=950平方米。
(90+10)×(45+5)-(90×45)=950(平方米)
4.六年级小学生奥数题
1、有25本书,分成6份,每份至少1本,且每份的本数都不相同。问有多少种分法?
答案:5种。
详解:从上面分析知,把6份的书数从小到大排列,最少一份为1本,因此下面的枚举应从第二小的本数来入手。若第二小的本数是3本,则6份本数至少有1+3+4+5+6+7=26本,因此第二小的本数应为2本。
这样再枚举如下:1+2+3+4+5+10;1+2+3+4+6+9,1+2+3+4+7+8;1+2+3+5+6+8;1+2+4+5+6+7。上面枚举是按第三本的本数从3到4枚举的。因此一共5种不同分法。
2、把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789……2005,这个多位数除以9余数是多少?
答案与解析:
首先研究能被9整除的数的特点:如果各个数位上的数字之和能被9整除,那么这个数也能被9整除;如果各个位数字之和不能被9整除,那么得的余数就是这个数除以9得的余数。
解题:首先,任意连续9个自然数之和能被9整除,也就是说,一直写到2007能被9整除。所以答案为1。
5.六年级小学生奥数题
1、甲、乙两名运动员在周长400米的环形跑道上进行10000米长跑比赛,两人从同一起跑线同时起跑,甲每分钟跑400米,乙每分钟跑360米,当甲比乙整整一圈时,两人同时加速,乙的速度比原来快1/4,甲每分钟比原来多跑18米,并且都以这样的速度保持到终点。问:甲、乙两人谁先到达终点?
2、某学校学生计划乘坐旅行社的大巴前往郊外游玩,按照计划,旅行社的大巴准时从车站出发后能在约定时间到达学校,搭载满学生在预定时间到达目的地,已知学校的位置在车站和目的地之间,大巴车空载的时候的速度为60千米/小时,满载的时候速度为40千米/小时,由于某种原因大巴车晚出发了56分钟,学生在约定时间没有等到大巴车的情况下,步行前往目的地,在途中搭载上赶上来的大巴车,最后比预定时间晚了54分钟到达目的地,求学生们的步行速度。