如题所述
第1个回答 2014-11-27
1.{1/y[1+y^2f(xy)]}'y=(-1/y^2)+f(xy)+xyf'(xy)
{x/y^2[y^2f(xy)-1]}'x=(-1/y^2)+f(xy)+xyf'(xy)
故曲线积分I与路径无关。
2.ab=cd
选取(a,b)到(c,b)再到(c,d)
I=∫(a,c)1/b[1+b^2f(xb)]dx+∫(b,d)c[f(cy)-1/y^2]dy
=(a-c)/b+∫(a,c)f(xb)]dbx+∫(b,d)cf(cy)dcy-1/d+1/b
=(a-c)/b-1/d+1/b+F(bc)-F(ba)+F(dc)-F(bc) (F是f的原函数）
=a/b-a/d-1/d+1/b
=(a+1)(1/b-1/d)追问
{x/y^2[y^2f(xy)-1]}'x=(-1/y^2)+f(xy)+xyf'(xy)
故曲线积分I与路径无关。
2.ab=cd
选取(a,b)到(c,b)再到(c,d)
I=∫(a,c)1/b[1+b^2f(xb)]dx+∫(b,d)c[f(cy)-1/y^2]dy
=(a-c)/b+∫(a,c)f(xb)]dbx+∫(b,d)cf(cy)dcy-1/d+1/b
=(a-c)/b-1/d+1/b+F(bc)-F(ba)+F(dc)-F(bc) (F是f的原函数）
=a/b-a/d-1/d+1/b
=(a+1)(1/b-1/d)追问
那个，第一步那是f(x,y)中间有一个逗号
追答我知道
追问那个有逗号没逗号都一样？
追答恩
追问不应该啊，有具体的为什么吗
亲，你还在吗
