小王的爸爸和小赵的爸爸正好是同事，假日里两家一起驾车游玩，回家时两车仍沿同一条路返回。小王的爸爸表示在回程中一半的路程用X千米/时的速度行驶，一半的路程用Y千米/时的速度行驶，小赵的爸爸表示在回程中一半的时间用X千米/时的速度行驶，一半的时间用Y千米/时的速度行驶。若X不等于Y，请你预测谁先到家。
第1个回答 2019-04-27
设总的行程是S.
那么小王的爸爸用的时间是T1=(S/2)/X+(S/2)/Y=(S/2)(1/X+1/Y)=(S/2)(X+Y)/(XY)
小赵的爸爸用的时间是T2/2*X+T2/2*Y=S,故T2=2S/(X+Y)
T1/T2=1/4*(X+Y)^2/XY=1/4*(X^2+Y^2+2XY)/(XY)>1/4(2XY+2XY)/XY=1
即T1>T2
所以,小赵的爸爸用的时间要少,即他先到家.
那么小王的爸爸用的时间是T1=(S/2)/X+(S/2)/Y=(S/2)(1/X+1/Y)=(S/2)(X+Y)/(XY)
小赵的爸爸用的时间是T2/2*X+T2/2*Y=S,故T2=2S/(X+Y)
T1/T2=1/4*(X+Y)^2/XY=1/4*(X^2+Y^2+2XY)/(XY)>1/4(2XY+2XY)/XY=1
即T1>T2
所以,小赵的爸爸用的时间要少,即他先到家.
