have trouble doing sth.我只知道介词后动词得加ING。变动名词。

补充楼上

固定搭配也是有原因的
结构是介宾短语，这里in 作为介词被省略掉，宾语的词性为名词或代词。动词转化为加ing的动名词来充当名词完成介宾结构。

建议，记这些短语的时候尽量把in 不要省略掉，这样就可以根据结构推测动词的形式

have trouble (in) doing sth 为一固定搭配，但现在常把in省略。类似的还有：
have a good time (in) doing sth
have fun (in) doing sth
have some difficulty( in) doing sth 等本回答被提问者采纳