如题所述
引导语:下面是应届毕业生培训网整理而成,小学六年级奥数题及答案,希望能够帮助到您。
奥数题一
一项工作由甲、乙两人合作,恰可在规定时间内完成,如果甲效率提高三分之一,则只需用规定时间的六分之五即可完成;如果乙效率降低四分之一,那么就要推迟75分钟才能完成,请问:规定时间是多少小时?
答案与解析:
假设甲效率为“6”(不一定设1,为迎合分数凑成整数设数),原合作总效率为6+乙效率
那么甲效率提高三分之一后,合作总效率为8+乙效率
所以根据效率比等于时间的反比,6+乙效率:8+乙效率=5:6,得出乙效率为4
原来总效率=6+4=10
乙效率降低四分之一后,总效率为6+3=9
所以同样根据效率比等于时间的反比可得:10:9=规定时间+75:规定时间
解得规定时间为675分
答:规定时间是11小时15分钟
奥数题二
甲乙两人在A、B两地间往返散步,甲从A、乙从B同时出发;第一次相遇点距B处60 米。当乙从A处返回时走了lO米第二次与甲相遇。A、B相距多少米?
答案与解析:“第一次相遇点距B处60 米”意味着乙走了60米和甲相遇,根据总结,两次相遇两人总共走了3个全程,一个全程里乙走了60,则三个全程里乙走了3×60=180米,第二次相遇是距A地10米。画图我们可以发现乙走的路程是一个全程多了10米,所以A、B相距=180-10=170米。
奥数题三
把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?
答案与解析:
首先研究能被9整除的数的特点:如果各个数位上的数字之和能被9整除,那么这个数也能被9整除;如果各个位数字之和不能被9整除,那么得的余数就是这个数除以9得的余数。
解题:首先,任意连续9个自然数之和能被9整除,也就是说,一直写到2007能被9整除。所以答案为1
奥数题四
现有浓度为10%的盐水20千克,在该溶液中再加入多少千克浓度为30%的盐水,可以得到浓度为22%的盐水?
答案与解析:
10%与30%的盐水重量之比为(30%-22%):(22%-10%)=2:3,因此需要30%的盐水20÷2×3=30克。
奥数题五
瓶子里装有浓度为15%的酒精1000克.现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精,瓶子里的`酒精浓度变为14%.已知A种酒精的浓度是B种酒精的2倍,答案与解析:
依题意,A种酒精浓度是B种酒精的2倍.设B种酒精浓度为x%,则A种酒精浓度为2x%.A种酒精溶液10O克,因此100×2x%为100克酒精溶液中含纯酒精的克数.B种酒精溶液40O克,因此400×x%为400克酒精溶液中含纯酒精的克数.
解:设B种酒精浓度为x%,则A种酒精的浓度为2x%.求A种酒精的浓度.
奥数题六
某城出租车的计价方式为:起步价是3千米8元,之后每增加2千米(不足2千米按2千米计算)增加3元.现从甲地到乙地乘出租车共支出车费44元;如果从甲地到乙地先步行900米,然后再乘出租车只要41元,那么从甲、乙两地的中点乘出租车到乙地需支付多少钱?
答案与解析:
(1)由44=8+3×12得:甲乙两地的距离介于3+11×2和3+12×2之间,也就是25<27;< p>
(2)又由41=8+3×11得:甲地前行900米以后,距离乙地介于3+10×2和3+11×2之间,也就是23<25;即:23.9<25.9< p>
综上所述可得:甲乙两地距离介于25千米和25.9千米之间,即25<25.9;所以得到甲乙中点距离乙介于25÷2和25.9÷2之间,即12.5<<12.95;< p>
那么除掉起步的3千米的距离,之后增加的距离为:9.5<<9.95
也就是说除起步价距离,增加的距离介于4个2米和5个2米之间
所以就按照5个2千米来进行收费;
应该支付的钱数为:8+3×5=23元
奥数题七
计算4.75-9.63+(8.25-1.37)
原式=4.75+8.25-9.63-1.37
=13-(9.63+1.37)
=13-11
=2
奥数题八
小军骑自行车从甲地到乙地,出发时心理盘算了一下,慢慢地骑行,每小时行10千米,下午1时才能到;使劲地赶路,每小时行15千米,上午11时就能到,如果要正好在中午12时到,每小时应行多少千米?
解:题中的条件,两个不同的骑车速度,行两地路程到达的时间分别是下午1时和上午11时,即后一速度用的时间比前一速度少2小时,为便于比较,可以以行到下午1时作为标准,算出用后一速度行到下午1时,从甲地到乙地可以比前一速度多行15×2=30(千米),这样,两组对应数量如下:
每小时行10千米 下午1时正好从甲地到乙地
每小时行15千米 下午1时比从甲地到乙地多行30千米
上下对比每小时多行15-10=5(千米),行同样时间多行30千米,从出发到下午1时,用的时间是30÷5=6(小时),甲地到乙地的路程是 10×6=60(千米),行6小时,下午1时到达,出发的时间是上午7时,要在中午12时到,即行12-7=5(小时),每小时应行60÷5=12(千米)。
答:每小时应行12千米。