三角函数横坐标伸长到原来四倍，为什么要乘以1╱4而不是4呢？

因为除以4表示以前x的位置变成了x/4，所以就伸长了

把原三角函数的横坐标伸长到原来的4倍，就是把原函数的“周期”变为原来的4倍。
周期增长，角频率ω变小。 角频率就是三角函数中，未知量x的系数。
∵T=1/ω,ω=1/T.
∴T=1--->4. ω=1/4.
∴凡是遇到将“横坐标”伸长到原来的几倍，就是将原来x的系数乘以几分之一；凡是遇到把原来的“横坐标”缩短到原来的几分之几，此时三角函数的周期就缩短到原来的几分之几，角频率就增大到原来的几倍。结果就要将原来x的系数除以几分之几，实际上就是乘以该分数的分母值。本回答被网友采纳