如题所述
第1个回答 2019-09-07
已知条件在R上,整个函数单调递增。 当x<1时,函数是个对称轴为x=1的二次函数,如果开口向上的话,在x<1这个范围内函数的单调递减的,与单调递增矛盾,所以只能开口向下。追问
我又懵了T^T
第二段函数说x<1的时候单调递增,意思是这个函数在x≥1的时候是减函数吗?ax²+bx+c里的a是要小于1的吗
不是呀,在x≥1时是上面的对数函数,不再是二次函数。
这个是分段函数,有两部分组成
追问唔.我想问一下,当x<1的时候,函数的对称轴是怎么求出来的
感觉有一堆参数,好乱呀
追答f(x)=(2-a)(x-1)² + (2a-6)
这是个关于x的函数,所以将它看成顶点式二次函数。
顶点式:y=a(x-h)²+k,对称轴是x=h
又是初中的知识点,又没记住😭
请问接下来是要怎么做呢,能拿2a-6做点什么吗
追答对呀,也就是在x=1上对数函数的值必须大于这点上二次函数的值
loga 1≥(2-a)•(1-1)² + (2a-6)
0≥2a-6,则a≤3
意思是第一段中f(1)=0,第二段中f(1)=2a-6≤0才能保证在R上单增吗
啊啊前辈费心了
谢谢您!!
追答是的,如果在x=1这点上对数比二次函数小了,就不满足条件了。
函数应该是这么个图像
追问嗯嗯嗯这回懂啦
开熏~^V^
谢谢前辈啦,您要早点休息哦
追答不客气哟,晚安咯😄
追问晚安🌙
本回答被提问者采纳第2个回答 2019-09-07
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