傅里叶变换求定解问题,小白求解帮忙写一下过程吧!谢谢啦
第1个回答 2018-12-04
解:用U(α,t),Ψ(α)分别表示函数u(x,t)和sinx的,对题目中的方程和边值条件关于x作傅里叶变换,得到一个以α为参数的的初值问题
Ut+α²a²U=0;U|t=0=Ψ(α);
上式的解为
U(α,t)=Ψ(α)exp(-a²α²t)
对上面的解取逆
u(x,t)=F~¹[Ψ(α)exp(-a²α²t)]
=∫(sin ξ)/[2a(πt)½]exp[-(x-ξ)²/4a²t]dξ本回答被网友采纳
Ut+α²a²U=0;U|t=0=Ψ(α);
上式的解为
U(α,t)=Ψ(α)exp(-a²α²t)
对上面的解取逆
u(x,t)=F~¹[Ψ(α)exp(-a²α²t)]
=∫(sin ξ)/[2a(πt)½]exp[-(x-ξ)²/4a²t]dξ本回答被网友采纳
第2个回答 2018-08-01
老哥,你能不能把题目拍拍全。