如题所述
第1个回答 2014-04-13
如果不从表达式上思考,只是感性思考出发,得到的一些想法。
你看右边
8*3-8*1=8*2;8*6-8*3=8*3;8*10-8*6=8*4等,
刚好是8乘上1,2,3等,
而左边,
5平方-3平方=2*8=2*4*2;7平方-5平方=2*12=2*4*3;9平方-7平方=2*16=2*4*4等,
刚好是2乘上2,3,4等。
这个规律可以表达为:第n个算式左边比前一个算式多了2*4*n,右边多了8*n;
证明就从结果看出是显然了,当然,这个规律可以通过数学归纳法严格证明的。
你看右边
8*3-8*1=8*2;8*6-8*3=8*3;8*10-8*6=8*4等,
刚好是8乘上1,2,3等,
而左边,
5平方-3平方=2*8=2*4*2;7平方-5平方=2*12=2*4*3;9平方-7平方=2*16=2*4*4等,
刚好是2乘上2,3,4等。
这个规律可以表达为:第n个算式左边比前一个算式多了2*4*n,右边多了8*n;
证明就从结果看出是显然了,当然,这个规律可以通过数学归纳法严格证明的。
第2个回答 2014-04-13
2n+1的平方减一等于8×(n+1)n/2追问
用语言
追答这个不是语音吗?
这个已经算自己回答的语言了,不然就参考答案吧。