椭圆通径长2b^2/a如何推导？急求！！！谢谢~~~

你好：通径指的是过焦点的、垂直于焦点所在坐标轴的直线，被椭圆所截得的线段
那么不妨设椭圆的方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1,直线过点焦点F（c,0）与椭圆的交点为A、B，
所以A、B的横坐标都为c
代入方程中有：c^2/a^2+y^2/b^2=1
因为：a^2=b^2+c^2
所以（a^2-b^2）/a^2+y^2/b^2=1
即是：1-b^2/a^2
+y^2/b^2=1
解得:|y|b^2/a
所以|AB|=2|y|=2b^2/a
回答完毕，谢谢！