随机变量X的概率密度函数为什么是均匀分布的？

由已知随机变量X~U(2,4)，可以求出X的概率密度函数为：

f(x) = 1/(4-2) = 1/2, 2 ≤ x ≤ 4

因此，X是一个均匀分布的随机变量，可以根据均匀分布的期望和方差公式求出E(X)和D(2X+2)。

求E(X)：

E(X) = (2 + 4) / 2 = 3

求D(2X+2)：

首先求D(2X)，根据方差的性质，有D(2X) = 4D(X)，因此：

D(2X) = 4[(4-2)²/12] = 1/3

然后求D(2X+2)，有：

D(2X+2) = D(2X) = 1/3

因此，已知随机变量X的期望E(X)为3，随机变量2X+2的方差D(2X+2)为1/3。