已知,如图,分别以△ABC的边AC、AB为边向三角形外作正方形ACDE、BAFG。求证:FC⊥EB
第1个回答 2019-11-24
连接EB交AC于I,交FC于H
AE=ACAB=AF角FAC=角EAB=90度+角BAC
所以三角形FAC与三角形EAB全等
那么角ACF=角AEB
而角AIE=角HIC
在三角形AIE和HIC中有两个角相等,那么第三个角也必然相等
所以:角IHC=角EAI=90
因此FC⊥EB
AE=ACAB=AF角FAC=角EAB=90度+角BAC
所以三角形FAC与三角形EAB全等
那么角ACF=角AEB
而角AIE=角HIC
在三角形AIE和HIC中有两个角相等,那么第三个角也必然相等
所以:角IHC=角EAI=90
因此FC⊥EB
