绝对值不大于4的整数的积是

绝对值不大于4的整数的积是0。

绝对值不大于4的整数，包括-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4。这些整数中，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4的乘积是625。

在数学中，绝对值是一个非常重要的概念。它表示一个数到原点的距离，用符号||来表示。对于一个实数a，它的绝对值记作|a|。任何一个数的绝对值都是一个非负数。一个数的绝对值是它本身或者它的相反数，取决于它是否为正数。例如，|-3|=3和|3|=3。

我们要找出所有绝对值不大于4的整数。这意味着这些整数的绝对值在0到4之间。我们可以列举这些整数：-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4。我们要计算这些整数的乘积。我们可以看到，这些整数中包括0。任何数与0相乘的结果都是0。我们可以直接得出答案：绝对值不大于4的整数的积是0。

绝对值的应用领域：

1、数轴表示：在数轴上，一个数的绝对值表示该数到原点的距离。这个性质使得绝对值在几何和图形表示中有重要的应用，如在坐标轴上表示点的位置。

2、非负性：绝对值的非负性，即|a|≥0，使得它在数学证明和不等式推导中有广泛的应用。例如，在证明一个数是非负的时候，可以转化为证明该数的绝对值是非负的。

3、简化计算：绝对值可以简化一些数学计算。例如，在求两个数的差的绝对值时，可以直接用两个数的绝对值的差来表示，即|a- b|=|a|-|b|。

4、物理应用：在物理学中，绝对值的概念经常用来描述向量的模。向量的模是一个标量，表示向量的大小，可以通过计算向量的坐标值的平方和的平方根来得到。这个性质在力学、电磁学等物理领域中有广泛的应用。