阅读下面材料:已知点A.B在数轴上分别表示有理数a.b,A.B两点之间的距离表示为/AB/(在这里/都当竖线用)。
阅读下面材料:已知点A.B在数轴上分别表示有理数a.b,A.B两点之间的距离表示为/AB/(在这里/都当竖线用)。
(1)当A.B两点中有一点在原点时,不妨设A在原点,/AB/=/OB/=/b/=/a-b/。
(2)当AB都不在原点时,AB都在原点右边,/AB/=/OB/-/OA/=/b/-/a/=b-a=/a-b/。
(3)当AB都不在原点时,点AB都在原点左边,/AB/=/OB/-/OA/=/b/-/a/=-b-(-a)=a-b=/a-b/.(在这里/都当竖线用)。
(4)当A、B两点在原点的两边时,|AB|=|OA|=|OB|=|a|+|b|+a=(-b)=|a-b|.
综上所述,数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|.
问题:
(1)数轴上表示2和7的两点之间的距离是();表示-3和-6的两点之间的距离是(),表示4和-3的两点之间的距离是()。
(2)数轴上表示x和2的两点A和B之间的距离是();如果|AB|=2,那么x=()
(3)当代数式|x+3|+|x-4|取最小值时,相应的x的取值范围是(),最小值是()。
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5 3 7, /x-2/, 0 or 4,
[-3,4] 7 距离之和最短,x在两点中间追问
过程能否在详细点~
追答材料给了,求距离直接两数相减取绝对值,(2)的第2个x可能在2的左边也可能在右边,所以是0 or4,(3)画图知道x到-3和4的距离之和至少是-3和4之间的距离7(或分情况讨论),此时x在-3和4之间
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