如题所述
第1个回答 2020-02-01
你的“已知g为三角形abc内一点,三角形gbc、三角形gac、三角形gab的面积相等”能证明g点为三角形的角平分线的交点.与题目无关对于你要证明的“三角形顶点到重心的距离,等于重心到对边中点的距离的2倍”,可假设在三角形abc中,d、e、f分别其ab、bc、ca的中点,连接ae、bf、cd交于一点h,h就为三角形abc的重心.于是题目就变成证明ah=2he,bh=2hf,ch=2hd.证明：连接df,于是就有df平行于bc,且df=1/2bc,从而三角形hdf相似于三角形hcb,于是df/bc=hf/bf=dh/hc=1/2,于是就有bh=2hf,ch=2hd,同理可证ah=2he
