“鹅湖世德,鹿洞家声”是什么意思

朱氏堂号 “堂号”是家族门户的代称，是家族文化重要的组成部分。它产生的宗旨大致有三：一是彰扬祖先的功业道德，二是显示家族宗亲的特点，三是训诫子弟继承发扬先祖之余烈。堂号包括郡王总堂号和自立堂号。由于历史文化习俗的影响，人们在谈到和自己同姓氏的历史名人时，往往流露出一种尊崇、自豪之情。 “堂号”也叫“郡号”，郡是行政区域的建置，也是一个姓氏发祥的本源，后世深以源远流长，惧有所失，因此立“堂号”而为信。“ 朱氏家族最大堂号为沛国堂：朱。汉时设郡，改国，在安徽境。 白鹿堂：宋朝时大理学家曾在白鹿洞书院讲学，所以称为“白鹿堂”。

“鹅湖世德,鹿洞家声”应该是朱熹一系的家谱家训，或者朱氏祠堂、节庆常贴的对联。里面有两个典故，都是跟朱熹有关。
一个是“鹅湖之会”。
宋淳熙二年（1175年）六月，吕祖谦为了调和朱熹“理学”和陆九渊“心学”之间的理论分歧，使两人的哲学观点“会归于一”，于是出面邀请陆九龄、陆九渊兄弟前来与朱熹见面。六月初，陆氏兄弟应约来到鹅湖寺，双方就各自的哲学观点展开了激烈的辩论，这就是著名的“鹅湖之会”。
一个是白鹿洞书院。
白鹿洞，位于江西省九江市的庐山东北玉屏山南，虎溪岩背后，是北宋六大书院之一。南宋朝时期的朱熹,别号紫阳。曾讲学于白鹿洞书院。
BTW, 类似的对联还有：紫阳世泽，白鹿家声。