设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6：S3=3，则S9：S6=______

因为
S6/S3=(1-q^6)/(1-q^3)=3
(1-q^6)=3(1-q^3)
令q^3=t
t^2-3t+2=0
t=1or2
所以
1.q^3=1
s9/s6=9/6=3/2
2.q^3=2
S9/S6
=(1-q^9)/(1-q^6)
=(1-8)/(1-4)=7/3

∵{an}等比数列,s6/s3=3
∴[(a1+a2+a3)+(a4+a5+a6)]/(a1+a2+a3)=3
∴1+(a4+a5+a6)/(a1+a2+a3)=3
∴(a4+a5+a6)/(a1+a2+a3)=2,
a4+a5+a6=2(a1+a2+a3)
∴(a7+a8+a9)/(a4+a5+a6)=2,
a7+a8+a9=4(a1+a2+a3)
∴s9/s6=(1+2+4)/(1+2)=7/3

对于楼上的,公式我赞成,但答案我觉得有问题.计算失误吧.
∵S3,S6-S3,S9-S6成等比数列,又S6=3S3
∴S3,2S3,S9-3S3
成等比数列
则有
(2S3)^2=S3*(S9-3S3)
,S9=7S3
S9/S6=7/3