如题所述
0,通常表示什么也没有。但实际上零表示的意义非常丰富。
0不但可以表示没有,也可以表示有。电台、电视里报告气温是0℃,并不是指没有温度,而是相当于华氏表32度,这也是冰点的温度。0还可以表示起点,如发射导弹时的口令是:“9,8,7,6,5,4,3,2,1,0——发射”。0在数轴上作为原点,也是起点的意思。0还可以表示精确度。如在近似计算中,7.5与7.50表示精确程度不同。
在实数中,0又是正数与负数间的惟一中性数,具备下面一些运算性质:
a+0=0+a=a.
a-0=a.0-a=-a.
0×a=a×0=0,y0÷a=0,(a≠0)
0不能作除数,0也没有倒数;
0的绝对值和相反数都是0;
任意多个0相加和相乘都等于0。
在指数和阶乘运算中,还有:a°=1(其中a≠0),0!=1。
0在复数中,是惟一辐角没有定义的复数。0还没有对数。现代电子计算机用的二进制中,0还是一个基本数码。
在0发明之前,我们祖先记数的方法是繁琐而不完善的,要记一个大数就要将某些符号重写多次。在采用了印度一阿拉伯数码,而没有用0这个符号时,前人将一百万、三万、四百、五这几个数之和表示为:1345,这种表示就会产生误解,或是一百零三万四百零五,或是一千三百四十五。于是用打格的办法来区分,空的地方表示空位。但这又使运算变得很麻烦。采用0后,就可以简洁地写成:1030405。因此,没有采用0之前,可以说记数法是不完整的。
0是数学中最有用的符号之一,但它的发明是来之不易的。古埃及虽建造了宏伟的金字塔,但不会使用0;巴比伦人发明了楔形文字,也不会使用0;中国古代用筹运算时,怕定位发生错误,开始用□代表空位,为书写方便逐渐写成○。公元2世纪希腊人在天文学上用○表示空位,但不普遍。比较公认的是印度人在公元6世纪最早用黑点(·)表示零,后来逐渐变成了0。