正态分布检验

参考：
https://bbs.pinggu.org/linkto.php?url=http%3A%2F%2Fblog.sina.com.cn%2Fs%2Fblog_65efeb0c0100htz7.html

介绍了三种正态性检验的方法：

基础函数 shapiro.test()
fBasics包 normalTest()、shapiroTest()也是调用shapiro.test(x)
这些函数的结果一致，样本大小必需在3和5000之间

Kolmogorov - Smirnov是比较精确的正态检验法

nortest包 lillie.test(更精确)
fBasics包 ksnormTest()、lillieTest(更精确)

参考
http://tiramisutes.github.io/2015/10/08/ANOVA.html
https://www.cnblogs.com/blueicely/archive/2013/01/08/2850929.html

QQ图是怎么画的
详细原理：
http://www.docin.com/p-44022618.html
https://znonymous.me/2016/06/23/q-q-plot-introduction/

回忆以前学习标准正态分布的时候，讲过累积分布函数和概率密度函数，其中将概率密度函数积分能得到累积分布函数。下面是分位数的定义：

以前还做过这种题，给你一个比例p，让你求一个数，使得小于等于这个数的比例是p，或者反过来。按照这个定义，我觉得中位数可以叫做1/2分位数，表示小于等于这个数的数据量占总体数据量的1/2。所以分位数和比例p之间是存在对应关系的，这种关系在给定的数据集中是唯一的。

这里面需要我们求的只有第2步，根据pi求qi。按照前面的定义，这里pi应该等于i/n(i=1,2,...,n)。我在一些理论博客上面看到这里用的是(i-0.5)/n，为什么会这样？我的理解是：一方面当n比较大的时候其实p值基本没区别，另一方面我用本来就是正态分布的一些数据画了i，i-0.5，i-1三个图发现i-0.5是最直的，i/n的图右上角点向右偏移，(i-1)/n的图左下角的点向左偏移，这两种情况都出现了一个“无穷远”的点，相比之下(i-0.5)/n更符合通过笔直程度判断正态分布这个“主题”。

举个例子：

只能辅助判断并不是一种正态分布检验方法

或者

参考：
http://blog.sina.com.cn/s/blog_8d8d6cde01017d1b.html
https://blog.csdn.net/XIUXIU179/article/details/80107269