如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=6cm，AB=10cm，点P从点C出发沿CA边以1cm/s的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B匀速运动，点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．伴随着P、Q运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线BC（或AB或CA）于点E．设P、Q运动的时间是t秒（0＜t＜10）．（1）当t=2s时，求AP的长．（2）设△APQ的面积为S（cm2），图中，当点P从C向A运动的过程中，求S与t的函数关系式；（3）在（2）的条件下，是否存在某一时刻t，使△APQ的面积是△ABC面积的112？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；（4）当点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值；若不能，请说明理由．
