如题所述
第1个回答 2022-07-04
推荐信息论创始人香农关于创造性思维的研究，这个演讲于 1952 年 3 月 20 日在贝尔实验室的办公室作为内部系列讲座的一部分。
优秀研究者必备三要素：
训练和经验（training and experience）
一定程度的智力或天赋（a certain amount of intelligence or talent）
动机（motivation）、好奇心（curiosity）
香农给出的创造性思考清单：
简化（simplification.）
类比（seeking similar known problems）
多角度复述（restate it in just as many different forms）
概括（generalization）
结构性分析（structural analysis）
反过来想（the idea of inversion of the problem.）
以下为演讲内容：
很小一部分人产生了最大比例的重要思想。 这类似于英国数学家图灵提出的观点，他认为人类的大脑就像一块铀。 人类的大脑，如果低于临界圈，你向它发射一个中子，撞击会产生更多的中子。 它导致了极具爆炸性的问题，增加了铀的尺寸。 图灵说，这有点像人类大脑中的想法。 有些人，如果你把一个想法注入大脑，你就会得到一半的想法。 还有一些人超越了这一点，他们为每个想法提出两个想法。 他们就是那些无法忍受的人。 我不想在这里显得任性，我不认为我已经超越了这个曲线的膝盖，我不认识任何人。 我确实认识一些人。 例如，我认为任何人都会同意艾萨克・牛顿处于这条曲线（暂时没有找到这条曲线图片）的顶端。 当你认为在他 25 岁的时候，他已经创造了足够多的科学、物理和数学，使 10 到 20 个人成为名人 —— 他创造了二项式定理、微分和积分、万有引力定律、运动定律、白光分解等等。 那么是什么使得曲线的这一部分上升呢？ 基本要求是什么？ 我认为我们可以列出三件对于科学研究或者任何发明或者数学或者物理学或者类似的东西是相当必要的事情。 我认为一个人没有这三样中的任何一样都无法生活下去。
第一个是显而易见的 —— 训练和经验。 你不会指望一个律师，无论他多么聪明，能给你一个新的物理学理论，或者数学或者工程学。
第二点是一定程度的智力或天赋。 换句话说，你必须有相当高的智商才能做好研究工作。 我认为没有任何一个优秀的工程师或科学家能够以 100 的智商相处，这是人类的平均智商。 换句话说，他的智商必须高于这个水平。 这个房间里的每个人都远远高于此。 我们可以说，这是环境的问题；智力是遗传的问题。
我认为这两点还不够。 我认为这里还有第三个因素，第三个因素 “制造” 了爱因斯坦或者艾萨克・牛顿。 我们称之为动机，没有比这更好的词了。 换句话说，你必须有某种动机，某种找到答案的欲望，找到事物运转原理的欲望。 如果你没有这些，你可能拥有世界上所有的训练和智慧，你没有问题，你不会只是找到答案。 这是一件很难说清楚的事。 这可能是性格的问题；也就是说，可能是早期的训练，早期的童年经历，你是否会激发科学研究的方向。 我认为从表面上看，它是几种东西的混合使用。 这根本不是深入分析的任何尝试，但我的感觉是，一个好的科学家拥有大量我们可以称之为好奇心的东西。 我不会再深究下去了。 他想知道答案。 他只是好奇事物是如何运转的，他想知道问题的答案；如果他看到了思考，他想提出问题，他想知道这些问题的答案。
然后就是不满意的想法。 我的意思并不是对世界的悲观不满 —— 我们不喜欢事物的本来面目 —— 而是一种建设性的不满。 这个想法可以用这样的话来表达:"这没问题，但我认为事情可以做得更好。 我认为有一个更好的方法来做到这一点。 我认为情况可以稍有改善。" 换句话说，当事情看起来不太对劲的时候，人们会不断地感到轻微的恼怒；我认为，当今社会的不满是优秀科学家的主要驱动力。
还有一件事，我在这里写的是看到最终的结果或达到所需结果的方法的乐趣，工程师的设计，设备等等。 我得到了一个大爆炸（big bang），我自己提供了一个定理。 如果我花了一个星期左右的时间试图证明一个定理，最终我找到了解决方案，我会得到一个大爆炸。 看到一个巧妙的方法解决一些工程问题，我感到非常兴奋，这是一个巧妙的电路设计，使用了非常少量的设备，并且显然从中得到了大量的结果。 我认为，就动机而言，这可能有点像胖子沃勒 (Fats Waller) 谈到摇摆音乐时所说的那样 ——"要么你有，要么你没有。" 如果你没有，如果你不想知道答案，你就不应该做研究工作。 尽管没有这种动机的人在其他领域可能会非常成功，但研究人员可能应该有一种极其强烈的想要找到答案的动力，这种动力如此强大，以至于他不在乎现在是否是五点钟ーー他愿意通宵工作来找到答案，如果有必要的话整个周末都在工作。 现在，这些都是好的，但是假设一个人有这三个特性，并且足够有用，那么有没有任何技巧，任何花招，他可以用来思考，实际上有助于创造性的工作，在研究工作中得到答案，一般来说，在找到问题的答案？ 我认为有，而且我认为它们在一定程度上可以分类。 你可以列出一个清单，我认为如果有人这样做的话会非常有用，所以我将列出一些我想出来的或者别人建议我的。 我认为，如果有意识地将这些方法应用到你必须解决的各种问题上，在许多情况下，你会比平时更快地找到解决方案，或者在你可能根本找不到的情况下。 我认为优秀的研究工作者会无意识地应用这些东西；也就是说，他们会自动地做这些事情，如果他们有意识地认为，在这种情况下，我会尝试这种方法，可能会更快地达到目的，尽管我不能记录这种说法。
我首先要谈到的是简单化的概念。 假设你有一个问题需要解决，我不在乎是什么样的问题 ---- 一个需要设计的机器，一个需要开发的物理理论，或者一个需要证明的定理，或者其他类似的东西 ---- 也许一个非常有效的方法就是试图从问题中剔除所有的东西，除了本质；也就是说，把问题缩小到最核心部分。 几乎你遇到的每个问题都被这样或那样的无关数据搞得糊里糊涂；如果你能把这个问题归结到主要问题上，你就能更清楚地看到你正在尝试做什么，也许还能找到解决方案。 现在，通过这样做，你可能已经剥离了你所追求的问题。 你可能已经把它简化到与你开始时的问题完全不同的程度；但是通常情况下，如果你能解决这个简单的问题，你可以对这个问题的解决方案进行改进，直到你回到你开始时的解决方案。
非常类似的设备正在寻找类似的已知问题。 我想我可以用这种方式来简略地说明这一点。你有一个问题 P 这里有一个你可能还不知道的解决方案 S。 如果你在所代表的领域有经验，你可能知道一个类似的问题，称之为 p'，这个问题已经被解决了，并且有一个解 s'，你所需要做的就是找到从这里的 p' 到 p 的类比，以及从 s' 到 s 的类比，以便回到给定问题的解。 这就是为什么一个领域的经验是如此重要的原因，如果你在一个领域有经验，你会知道成千上万的问题已经解决。 你的心理矩阵将充满 p 和 s 的不连通性，你可以找到一个相当接近于你试图解决的 p 的矩阵，然后转到相应的 s' 回到你要找的 s。 在任何一种心智思维中，两次小跳似乎比一次大跳要容易得多。
对于给定的问题，另一种方法是尝试尽可能多地以不同的形式重述它。 换个词。 改变观点，从每一个可能的角度来看。 在你做完这些之后，你可以尝试同时从几个角度来看问题，也许你可以洞察问题的真正基本问题，这样你就可以把重要的因素联系起来，得出解决方案。 真的很难做到这一点，但重要的是你做到了。 如果你不这样做，你很容易陷入思维的陷阱。 你从这里开始一个问题，然后在这里绕一个圈，如果你只能到达这一点，也许你会看清自己的道路；但是你不能从特定的心理障碍中挣脱出来，这些障碍以特定的方式来看待一个问题。 这就是为什么经常有一些对一个问题相当没有经验的人来到你面前，看着你的问题，然后像那样找到解决方案，而你已经为此努力了好几个月。 你已经进入了一些思维模式，其他人进来了，从一个全新的角度来看待这个问题。
我认为，帮助研究工作的另一个心理噱头是概括的想法。 这在数学研究中是非常强大的。 典型的数学理论以下面的方式发展来证明一个非常孤立的、特殊的结果，特殊的定理 —— 总有人会出现并开始推广它。 他会把它放在二维的地方，然后再把它放在 n 维的地方；或者，如果它是在某种代数领域，他会在一般的代数领域工作；如果它是在实数领域，他会把它变成一般的代数领域或类似的东西。 实际上，如果你只是记得这么做，这是很容易做到的。 如果一旦你找到了某个问题的答案，接下来要做的事情就是问问你自己是否还能概括这个问题 —— 我能做出同样的决定，做出一个更广泛的声明，包括更多的东西吗？我认为，在工程学方面，同样的事情应该记在心里。 如你所见，如果有人以一种聪明的方式做某事，你应该问自己，“我能以更普遍的方式应用同样的原则吗？” 我能用这个聪明的想法来解决更大类的问题吗？ 还有什么地方我可以用这个特殊的东西吗？"
接下来我要提到的是对问题进行结构分析的想法。 假设你有个问题，这里有一个解决方案。 你可能需要两次大的飞跃。 你可以尝试做的是把跳跃分解成大量的小跳跃。 如果这是一套数学公理，你试图证明的定理或结论，那么我试图一举证明这件事可能太过分了。 但是也许我可以想象一些次要的定理或命题，如果我可以证明这些，反过来，我最终会得到这个解。 换句话说，我用一组辅助解 1,2,3,4 等等，建立了一条通过这个域的路径，并试图在此基础上证明这一点，然后在这个基础上证明这些基础，我已经证明了这些基础，直到最终我到达了路径 s。 数学中的许多证明实际上是通过极其迂回的过程发现的。 一个人开始证明这个定理，他发现他在地图上到处游荡。 他一开始就证明了很多结果，但这些结果似乎并没有引导到任何地方，然后最终以解决给定问题的后门而告终；而且通常情况下，当这些结果完成后，当你找到了解决方案时，可能很容易进行简化；也就是说，在某个阶段，你可能会看到这里有短切线，你可能会看到那里有短切线。 在设计工作中也是如此。 如果你能设计出一种方法来做一些明显笨拙和笨重的事情，使用了太多的设备；但是当你真正得到了一些东西，你可以抓住它，你可以开始剪掉一些零件，看到一些零件真的是多余的。 你一开始就不需要它们。
现在我想提出的另一件事，是我在数学工作中经常遇到的，关于反过来思考的想法。 你试图在前提 p 的基础上得到解，然后你不能做到。 假设 s 是给定的命题，给定的公理，或者问题中给定的数字，你想要得到的是 p。 然后你会发现在这个方向上解决问题是相对容易的。 你会发现一条相当直接的路线。 如果是这样的话，通常可以小批量地处理它。 换句话说，你已经在这里标出了一条路径 —— 在那里。 你可以看到如何在小的阶段反演这些东西，也许只有三到四个难的步骤在证明。
现在我认为同样的事情也会发生在设计工作中。 有时我有过设计各种各样的计算机器的经验，我想用给定的数量来计算某些数字。 这恰好是一台玩尼姆游戏的机器，结果似乎相当困难。 如果需要相当多的继电器来做这个特定的计算，虽然它可以做。 但是后来我有了一个想法，如果我把问题颠倒过来，这将是非常容易做到的 —— 如果给定的和要求的结果被交换；这个想法导致了一种比第一个设计要简单得多的方法。 实现它的方法是通过反馈来完成；也就是说，从需要的结果开始，然后再运行它，直到通过它的值运行它，直到它与给定的输入匹配。 所以机器本身是向后工作的，把范围 s 放在数字上，直到它得到你实际得到的数字，在这一点上，直到它达到这个数字，使得 p 向你展示了正确的方法。
优秀研究者必备三要素：
训练和经验（training and experience）
一定程度的智力或天赋（a certain amount of intelligence or talent）
动机（motivation）、好奇心（curiosity）
香农给出的创造性思考清单：
简化（simplification.）
类比（seeking similar known problems）
多角度复述（restate it in just as many different forms）
概括（generalization）
结构性分析（structural analysis）
反过来想（the idea of inversion of the problem.）
以下为演讲内容：
很小一部分人产生了最大比例的重要思想。 这类似于英国数学家图灵提出的观点，他认为人类的大脑就像一块铀。 人类的大脑，如果低于临界圈，你向它发射一个中子，撞击会产生更多的中子。 它导致了极具爆炸性的问题，增加了铀的尺寸。 图灵说，这有点像人类大脑中的想法。 有些人，如果你把一个想法注入大脑，你就会得到一半的想法。 还有一些人超越了这一点，他们为每个想法提出两个想法。 他们就是那些无法忍受的人。 我不想在这里显得任性，我不认为我已经超越了这个曲线的膝盖，我不认识任何人。 我确实认识一些人。 例如，我认为任何人都会同意艾萨克・牛顿处于这条曲线（暂时没有找到这条曲线图片）的顶端。 当你认为在他 25 岁的时候，他已经创造了足够多的科学、物理和数学，使 10 到 20 个人成为名人 —— 他创造了二项式定理、微分和积分、万有引力定律、运动定律、白光分解等等。 那么是什么使得曲线的这一部分上升呢？ 基本要求是什么？ 我认为我们可以列出三件对于科学研究或者任何发明或者数学或者物理学或者类似的东西是相当必要的事情。 我认为一个人没有这三样中的任何一样都无法生活下去。
第一个是显而易见的 —— 训练和经验。 你不会指望一个律师，无论他多么聪明，能给你一个新的物理学理论，或者数学或者工程学。
第二点是一定程度的智力或天赋。 换句话说，你必须有相当高的智商才能做好研究工作。 我认为没有任何一个优秀的工程师或科学家能够以 100 的智商相处，这是人类的平均智商。 换句话说，他的智商必须高于这个水平。 这个房间里的每个人都远远高于此。 我们可以说，这是环境的问题；智力是遗传的问题。
我认为这两点还不够。 我认为这里还有第三个因素，第三个因素 “制造” 了爱因斯坦或者艾萨克・牛顿。 我们称之为动机，没有比这更好的词了。 换句话说，你必须有某种动机，某种找到答案的欲望，找到事物运转原理的欲望。 如果你没有这些，你可能拥有世界上所有的训练和智慧，你没有问题，你不会只是找到答案。 这是一件很难说清楚的事。 这可能是性格的问题；也就是说，可能是早期的训练，早期的童年经历，你是否会激发科学研究的方向。 我认为从表面上看，它是几种东西的混合使用。 这根本不是深入分析的任何尝试，但我的感觉是，一个好的科学家拥有大量我们可以称之为好奇心的东西。 我不会再深究下去了。 他想知道答案。 他只是好奇事物是如何运转的，他想知道问题的答案；如果他看到了思考，他想提出问题，他想知道这些问题的答案。
然后就是不满意的想法。 我的意思并不是对世界的悲观不满 —— 我们不喜欢事物的本来面目 —— 而是一种建设性的不满。 这个想法可以用这样的话来表达:"这没问题，但我认为事情可以做得更好。 我认为有一个更好的方法来做到这一点。 我认为情况可以稍有改善。" 换句话说，当事情看起来不太对劲的时候，人们会不断地感到轻微的恼怒；我认为，当今社会的不满是优秀科学家的主要驱动力。
还有一件事，我在这里写的是看到最终的结果或达到所需结果的方法的乐趣，工程师的设计，设备等等。 我得到了一个大爆炸（big bang），我自己提供了一个定理。 如果我花了一个星期左右的时间试图证明一个定理，最终我找到了解决方案，我会得到一个大爆炸。 看到一个巧妙的方法解决一些工程问题，我感到非常兴奋，这是一个巧妙的电路设计，使用了非常少量的设备，并且显然从中得到了大量的结果。 我认为，就动机而言，这可能有点像胖子沃勒 (Fats Waller) 谈到摇摆音乐时所说的那样 ——"要么你有，要么你没有。" 如果你没有，如果你不想知道答案，你就不应该做研究工作。 尽管没有这种动机的人在其他领域可能会非常成功，但研究人员可能应该有一种极其强烈的想要找到答案的动力，这种动力如此强大，以至于他不在乎现在是否是五点钟ーー他愿意通宵工作来找到答案，如果有必要的话整个周末都在工作。 现在，这些都是好的，但是假设一个人有这三个特性，并且足够有用，那么有没有任何技巧，任何花招，他可以用来思考，实际上有助于创造性的工作，在研究工作中得到答案，一般来说，在找到问题的答案？ 我认为有，而且我认为它们在一定程度上可以分类。 你可以列出一个清单，我认为如果有人这样做的话会非常有用，所以我将列出一些我想出来的或者别人建议我的。 我认为，如果有意识地将这些方法应用到你必须解决的各种问题上，在许多情况下，你会比平时更快地找到解决方案，或者在你可能根本找不到的情况下。 我认为优秀的研究工作者会无意识地应用这些东西；也就是说，他们会自动地做这些事情，如果他们有意识地认为，在这种情况下，我会尝试这种方法，可能会更快地达到目的，尽管我不能记录这种说法。
我首先要谈到的是简单化的概念。 假设你有一个问题需要解决，我不在乎是什么样的问题 ---- 一个需要设计的机器，一个需要开发的物理理论，或者一个需要证明的定理，或者其他类似的东西 ---- 也许一个非常有效的方法就是试图从问题中剔除所有的东西，除了本质；也就是说，把问题缩小到最核心部分。 几乎你遇到的每个问题都被这样或那样的无关数据搞得糊里糊涂；如果你能把这个问题归结到主要问题上，你就能更清楚地看到你正在尝试做什么，也许还能找到解决方案。 现在，通过这样做，你可能已经剥离了你所追求的问题。 你可能已经把它简化到与你开始时的问题完全不同的程度；但是通常情况下，如果你能解决这个简单的问题，你可以对这个问题的解决方案进行改进，直到你回到你开始时的解决方案。
非常类似的设备正在寻找类似的已知问题。 我想我可以用这种方式来简略地说明这一点。你有一个问题 P 这里有一个你可能还不知道的解决方案 S。 如果你在所代表的领域有经验，你可能知道一个类似的问题，称之为 p'，这个问题已经被解决了，并且有一个解 s'，你所需要做的就是找到从这里的 p' 到 p 的类比，以及从 s' 到 s 的类比，以便回到给定问题的解。 这就是为什么一个领域的经验是如此重要的原因，如果你在一个领域有经验，你会知道成千上万的问题已经解决。 你的心理矩阵将充满 p 和 s 的不连通性，你可以找到一个相当接近于你试图解决的 p 的矩阵，然后转到相应的 s' 回到你要找的 s。 在任何一种心智思维中，两次小跳似乎比一次大跳要容易得多。
对于给定的问题，另一种方法是尝试尽可能多地以不同的形式重述它。 换个词。 改变观点，从每一个可能的角度来看。 在你做完这些之后，你可以尝试同时从几个角度来看问题，也许你可以洞察问题的真正基本问题，这样你就可以把重要的因素联系起来，得出解决方案。 真的很难做到这一点，但重要的是你做到了。 如果你不这样做，你很容易陷入思维的陷阱。 你从这里开始一个问题，然后在这里绕一个圈，如果你只能到达这一点，也许你会看清自己的道路；但是你不能从特定的心理障碍中挣脱出来，这些障碍以特定的方式来看待一个问题。 这就是为什么经常有一些对一个问题相当没有经验的人来到你面前，看着你的问题，然后像那样找到解决方案，而你已经为此努力了好几个月。 你已经进入了一些思维模式，其他人进来了，从一个全新的角度来看待这个问题。
我认为，帮助研究工作的另一个心理噱头是概括的想法。 这在数学研究中是非常强大的。 典型的数学理论以下面的方式发展来证明一个非常孤立的、特殊的结果，特殊的定理 —— 总有人会出现并开始推广它。 他会把它放在二维的地方，然后再把它放在 n 维的地方；或者，如果它是在某种代数领域，他会在一般的代数领域工作；如果它是在实数领域，他会把它变成一般的代数领域或类似的东西。 实际上，如果你只是记得这么做，这是很容易做到的。 如果一旦你找到了某个问题的答案，接下来要做的事情就是问问你自己是否还能概括这个问题 —— 我能做出同样的决定，做出一个更广泛的声明，包括更多的东西吗？我认为，在工程学方面，同样的事情应该记在心里。 如你所见，如果有人以一种聪明的方式做某事，你应该问自己，“我能以更普遍的方式应用同样的原则吗？” 我能用这个聪明的想法来解决更大类的问题吗？ 还有什么地方我可以用这个特殊的东西吗？"
接下来我要提到的是对问题进行结构分析的想法。 假设你有个问题，这里有一个解决方案。 你可能需要两次大的飞跃。 你可以尝试做的是把跳跃分解成大量的小跳跃。 如果这是一套数学公理，你试图证明的定理或结论，那么我试图一举证明这件事可能太过分了。 但是也许我可以想象一些次要的定理或命题，如果我可以证明这些，反过来，我最终会得到这个解。 换句话说，我用一组辅助解 1,2,3,4 等等，建立了一条通过这个域的路径，并试图在此基础上证明这一点，然后在这个基础上证明这些基础，我已经证明了这些基础，直到最终我到达了路径 s。 数学中的许多证明实际上是通过极其迂回的过程发现的。 一个人开始证明这个定理，他发现他在地图上到处游荡。 他一开始就证明了很多结果，但这些结果似乎并没有引导到任何地方，然后最终以解决给定问题的后门而告终；而且通常情况下，当这些结果完成后，当你找到了解决方案时，可能很容易进行简化；也就是说，在某个阶段，你可能会看到这里有短切线，你可能会看到那里有短切线。 在设计工作中也是如此。 如果你能设计出一种方法来做一些明显笨拙和笨重的事情，使用了太多的设备；但是当你真正得到了一些东西，你可以抓住它，你可以开始剪掉一些零件，看到一些零件真的是多余的。 你一开始就不需要它们。
现在我想提出的另一件事，是我在数学工作中经常遇到的，关于反过来思考的想法。 你试图在前提 p 的基础上得到解，然后你不能做到。 假设 s 是给定的命题，给定的公理，或者问题中给定的数字，你想要得到的是 p。 然后你会发现在这个方向上解决问题是相对容易的。 你会发现一条相当直接的路线。 如果是这样的话，通常可以小批量地处理它。 换句话说，你已经在这里标出了一条路径 —— 在那里。 你可以看到如何在小的阶段反演这些东西，也许只有三到四个难的步骤在证明。
现在我认为同样的事情也会发生在设计工作中。 有时我有过设计各种各样的计算机器的经验，我想用给定的数量来计算某些数字。 这恰好是一台玩尼姆游戏的机器，结果似乎相当困难。 如果需要相当多的继电器来做这个特定的计算，虽然它可以做。 但是后来我有了一个想法，如果我把问题颠倒过来，这将是非常容易做到的 —— 如果给定的和要求的结果被交换；这个想法导致了一种比第一个设计要简单得多的方法。 实现它的方法是通过反馈来完成；也就是说，从需要的结果开始，然后再运行它，直到通过它的值运行它，直到它与给定的输入匹配。 所以机器本身是向后工作的，把范围 s 放在数字上，直到它得到你实际得到的数字，在这一点上，直到它达到这个数字，使得 p 向你展示了正确的方法。
