过点(-1,-2)的直线l被圆x2+y2-2x-2y+1=0截得的弦长为2,则直线l的斜率为_____.
第1个回答 2020-01-08
解:将圆的方程化为标准方程得:(x-1)2+(y-1)2=1,
∴圆心坐标为(1,1),半径r=1,
又弦长为2,
∴圆心到直线l的距离d=12-(22)2=22,
设直线l的斜率为k,又直线l过(-1,-2),
∴直线l的方程为y+2=k(x+1),即kx-y+k-2=0,
∴|2k-3|1+k2=22,即(k-1)(7k-17)=0,
解得:k=1或k=177,
则直线l的斜率为1或177.
故答案为:1或177
∴圆心坐标为(1,1),半径r=1,
又弦长为2,
∴圆心到直线l的距离d=12-(22)2=22,
设直线l的斜率为k,又直线l过(-1,-2),
∴直线l的方程为y+2=k(x+1),即kx-y+k-2=0,
∴|2k-3|1+k2=22,即(k-1)(7k-17)=0,
解得:k=1或k=177,
则直线l的斜率为1或177.
故答案为:1或177