二年级奥数题及答案:拆分法

将12分拆成三个不同的自然数相加之和，共有多少种不同的分拆方式，请把它们一一列出.

答案与解析：

可以做如下考虑：若将12分拆成三个不同的自然数之和，三个数中最小的数应为1，其次是2，那么第三个数就应是9得：12=1+2+9.

下面进行变化，如从9中取1加到2上，

又得12=1+3+8.

继续按类似方法变化，可得下列各式：

12=1+4+7=2+3+7，

12=1+5+6=2+4+6.

12=3+4+5.

共有7种不同的分拆方式。