题目:在这个乘法算式中,【不同的字母】都代表【不同的数字】,【但是不是零】;【空白区域可代表任何数字】。问:这个乘式的积DDD代表哪【两种】正确的【三位数】的数字?
这是道正式奥数竞赛的题目,时间要求是5分钟。实在不会做,不知从哪里思考(入手)解这道题。求高人指点,尤其是解题思路,谢谢!
第1个回答 2014-04-01
B × D= -- D 的只有:6 × 2=12 3 ×5=15 6 ×4=14 7 ×5 =35 9 ×5=45
和1 × 任何数
一 一算来:
6 × 2=12 , D=2 ,B=6,C=1 222÷12 除不尽,不行
3 ×5=15 , D=5 ,B=3,C=1、2、3 555÷15 =37 B=7 了不行
6 ×4=14 , D=4 ,B=6,C=1 444÷14 除不尽,不行
7 ×5 =35, D=5,B=7,C=1 555÷15 =37 可以
B=1 D=1 C=1---8, 111÷11 -----111÷81 均不行
D=2 C=1--8, 222÷12 -----222÷82 均不行
D=3, C=1-8 , 333÷13 333÷83 不行
D=4 C=1 --8 444÷14 ... 444÷84
....... 666÷16....666÷86
777÷17 777÷87 只有777÷37=21
888÷18... 888÷88
999÷19 ...999 ÷99 均不行,
所以,答案为: 37 × 15= 555 21×37=777
和1 × 任何数
一 一算来:
6 × 2=12 , D=2 ,B=6,C=1 222÷12 除不尽,不行
3 ×5=15 , D=5 ,B=3,C=1、2、3 555÷15 =37 B=7 了不行
6 ×4=14 , D=4 ,B=6,C=1 444÷14 除不尽,不行
7 ×5 =35, D=5,B=7,C=1 555÷15 =37 可以
B=1 D=1 C=1---8, 111÷11 -----111÷81 均不行
D=2 C=1--8, 222÷12 -----222÷82 均不行
D=3, C=1-8 , 333÷13 333÷83 不行
D=4 C=1 --8 444÷14 ... 444÷84
....... 666÷16....666÷86
777÷17 777÷87 只有777÷37=21
888÷18... 888÷88
999÷19 ...999 ÷99 均不行,
所以,答案为: 37 × 15= 555 21×37=777
第2个回答 2014-04-01
DDD必定是111的倍数
111=37*3 所以AB,CD必有一个为37
222=37*6
333=37*9
444=37*12
555=37*15 符合
666=37*18
777=37*21 符合
888=37*24
999=37*27本回答被提问者采纳
111=37*3 所以AB,CD必有一个为37
222=37*6
333=37*9
444=37*12
555=37*15 符合
666=37*18
777=37*21 符合
888=37*24
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