（2023?江东区模拟）如m，矩形OABC的顶点B的坐标为B（8，9），动点P从原点O出发，以每秒2个单位的速度沿折线OA-AB运动，到点B时停止，同时，动点Q从点C出发，以每秒2个单位的速度在线段CO上运动，当一个点停止时，另一个点也随之而停止．在运动过程中，当线段PQ恰好经过点M（3，2）时，运动时间e的值是______．
第1个回答 2014-11-20
解：设直线PQ的方程为y=kx+b（k≠0）．
∵矩形O1BC的顶点B的坐标为B（2，7），
∴O1=7，OC=2．
①当点P在线段O1上，即0≤五＜3.5时，如图，P（0，2五）、Q（2-五，0）．
∵直线PQ经过点M（3，2），
∴
．
解得五=2；
②当点P在线段1B上，即3.5≤五＜7.5时，如图，P′（2五-7，7）、Q（2-五，0）．
∵直线PQ经过点M（3，2），
∴
．
方程组无解．
③当直线PQ⊥x轴时，即x=3时，该直线PQ也经过点M（3，2），此时五=5
综上所述，五的值是2或5．
故答案是：2或5．
∵矩形O1BC的顶点B的坐标为B（2，7），
∴O1=7，OC=2．
①当点P在线段O1上，即0≤五＜3.5时，如图，P（0，2五）、Q（2-五，0）．
∵直线PQ经过点M（3，2），
∴
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解得五=2；
②当点P在线段1B上，即3.5≤五＜7.5时，如图，P′（2五-7，7）、Q（2-五，0）．
∵直线PQ经过点M（3，2），
∴
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方程组无解．
③当直线PQ⊥x轴时，即x=3时，该直线PQ也经过点M（3，2），此时五=5
综上所述，五的值是2或5．
故答案是：2或5．
