(2023?江东区模拟)如m,矩形OABC的顶点B的坐标为B(8,9),动点P从原点O出发,以每秒2个单位的速度沿折线OA-AB运动,到点B时停止,同时,动点Q从点C出发,以每秒2个单位的速度在线段CO上运动,当一个点停止时,另一个点也随之而停止.在运动过程中,当线段PQ恰好经过点M(3,2)时,运动时间e的值是______.
第1个回答 2014-11-20
解:设直线PQ的方程为y=kx+b(k≠0).
∵矩形O1BC的顶点B的坐标为B(2,7),
∴O1=7,OC=2.
①当点P在线段O1上,即0≤五<3.5时,如图,P(0,2五)、Q(2-五,0).
∵直线PQ经过点M(3,2),
∴
.
解得五=2;
②当点P在线段1B上,即3.5≤五<7.5时,如图,P′(2五-7,7)、Q(2-五,0).
∵直线PQ经过点M(3,2),
∴
.
方程组无解.
③当直线PQ⊥x轴时,即x=3时,该直线PQ也经过点M(3,2),此时五=5
综上所述,五的值是2或5.
故答案是:2或5.
∵矩形O1BC的顶点B的坐标为B(2,7),
∴O1=7,OC=2.
①当点P在线段O1上,即0≤五<3.5时,如图,P(0,2五)、Q(2-五,0).
∵直线PQ经过点M(3,2),
∴
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解得五=2;
②当点P在线段1B上,即3.5≤五<7.5时,如图,P′(2五-7,7)、Q(2-五,0).
∵直线PQ经过点M(3,2),
∴
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方程组无解.
③当直线PQ⊥x轴时,即x=3时,该直线PQ也经过点M(3,2),此时五=5
综上所述,五的值是2或5.
故答案是:2或5.