如题所述
第1个回答 2019-07-22
（1）、由正弦定理：sinA/a=sinB/b=sinC/c，得：（3c-a）/b=（3sinC-sinA）/sinB=（cosA-3cosC）/cosB，展开移项得：cosBsinA+sinAcosB=3（sinCcosB+cosBsinC）；
即：sin（A+B）=3sin（B+C），sinC=3sinA，sinC/sinA=3。
（2）、c/a=sinC/sinA=3，故c=3a，B为钝角，cosB<0，
由余弦定理：cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+9a^2-100)/6a^2<0，解得：a
b，a>10/4，
所以a的取值范围为：10/4
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即：sin（A+B）=3sin（B+C），sinC=3sinA，sinC/sinA=3。
（2）、c/a=sinC/sinA=3，故c=3a，B为钝角，cosB<0，
由余弦定理：cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+9a^2-100)/6a^2<0，解得：a
b，a>10/4，
所以a的取值范围为：10/4
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第2个回答 2019-07-17
（1）、由正弦定理：sinA/a=sinB/b=sinC/c，得：（3c-a）/b=（3sinC-sinA）/sinB=（cosA-3cosC）/cosB，展开移项得：cosBsinA+sinAcosB=3（sinCcosB+cosBsinC）；
即：sin（A+B）=3sin（B+C），sinC=3sinA，sinC/sinA=3。
（2）、c/a=sinC/sinA=3，故c=3a，B为钝角，cosB<0，
由余弦定理：cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+9a^2-100)/6a^2<0，解得：a
b，a>10/4，
所以a的取值范围为：10/4
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即：sin（A+B）=3sin（B+C），sinC=3sinA，sinC/sinA=3。
（2）、c/a=sinC/sinA=3，故c=3a，B为钝角，cosB<0，
由余弦定理：cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+9a^2-100)/6a^2<0，解得：a
b，a>10/4，
所以a的取值范围为：10/4
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