一个概率的问题：事件A、B、C发生的概率分别为a、b、c，求发生一件的概率、两件的概率，全部发生的概率。

发生一件的概率：a(1-b)(1-c)+b(1-a)(1-c)+c(1-a)(1-b)

两件的概率：(1-a)bc+(1-b)ac+（1-c)ab

全部发生的概率：abc追问

突然发现我的表述有错误，是至少发生的概率：
求至少发生一件的概率、至少两件的概率，全部发生的概率。

如果三个事件是相互独立的话
那么发生一件的概率为 a*（1-b）*（1-c）+b*（1-a）*（1-c）+c*（1-a）*（1-b）
发生两件的概率为 a*b*（1-c）+a*c*（1-b）+b*c*（1-a）
全发生的概率为 a*b*c追问

突然发现我的表述有错误，是至少发生的概率：
求至少发生一件的概率、至少两件的概率，全部发生的概率。

追答

1.至少发生一件：
三件全都不发生的概率是 (1-a)*(1-b)*(1-c)，
所以至少发生一件的概率是 1- (1-a)*(1-b)*(1-c)
2.至少发生两件：
至少发生两件的情况包括发生两件和三件都发生，所以概率为
ab(1-c)+ac(1-b)+bc(1-a)+abc
3.全发生的概率 a*b*c

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