一个概率的问题:事件A、B、C发生的概率分别为a、b、c,求发生一件的概率、两件的概率,全部发生的概率。
突然发现我的表述有错误,是至少发生的概率:
求至少发生一件的概率、至少两件的概率,全部发生的概率。
第1个回答 2015-02-16
发生一件的概率:a(1-b)(1-c)+b(1-a)(1-c)+c(1-a)(1-b)
两件的概率:(1-a)bc+(1-b)ac+(1-c)ab
全部发生的概率:abc追问
两件的概率:(1-a)bc+(1-b)ac+(1-c)ab
全部发生的概率:abc追问
突然发现我的表述有错误,是至少发生的概率:
求至少发生一件的概率、至少两件的概率,全部发生的概率。
第2个回答 推荐于2016-03-12
如果三个事件是相互独立的话
那么发生一件的概率为 a*(1-b)*(1-c)+b*(1-a)*(1-c)+c*(1-a)*(1-b)
发生两件的概率为 a*b*(1-c)+a*c*(1-b)+b*c*(1-a)
全发生的概率为 a*b*c追问
那么发生一件的概率为 a*(1-b)*(1-c)+b*(1-a)*(1-c)+c*(1-a)*(1-b)
发生两件的概率为 a*b*(1-c)+a*c*(1-b)+b*c*(1-a)
全发生的概率为 a*b*c追问
突然发现我的表述有错误,是至少发生的概率:
求至少发生一件的概率、至少两件的概率,全部发生的概率。
1.至少发生一件:
三件全都不发生的概率是 (1-a)*(1-b)*(1-c),
所以至少发生一件的概率是 1- (1-a)*(1-b)*(1-c)
2.至少发生两件:
至少发生两件的情况包括发生两件和三件都发生,所以概率为
ab(1-c)+ac(1-b)+bc(1-a)+abc
3.全发生的概率 a*b*c