如图，已知抛物线Y=ax²+bx+c与X轴交于点A（-1，0）B（3，0），与Y轴交于点C（0，

如图，已知抛物线Y=ax²+bx+c与X轴交于点A（-1，0）B（3，0），与Y轴交于点C（0，-3）
（1）求抛物线的解析式，并且求出其顶点坐标。
（2）在抛物线的对称轴上是否有一点M，使得MA+MC的值最小？若存在，请求出M点的坐标。若不存在，请说明理由。
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P。使得以P，A，C为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请写出点P的坐标