,是双曲线的两个焦点,是双曲线上一点,且,求三角形的面积.

利用双曲线的定义,,可确定是直角三角形,从而可求三角形的面积.
解:由题意可得双曲线的两个焦点是,,
由双曲线定义得:,联立
得,所以是直角三角形,
从而其面积为
本题考查双曲线的定义,考查三角形面积的计算,属于基础题.