如题所述
第1个回答 2015-07-15
第2个回答 2015-07-15
追问
特解有公式吗
追答有,但是也要自己判定!特解一般设为y*=(x^k)*Q(x)e^ax
其中,
若a不是特征方程的根,则k=0
若a是特征方程的单根,则k=1
若a是特征方程的重根,则k=2
而Q(x)的函数类型与P(x)相同,比如说你的第二题P(x)=x,为一次函数,所以Q(X)应设为ax+b
怎么看是特征方程的什么根啊
追答特征方程是一个二元一次方程嘛!它的根要么有两个,要么有一个,要么无解,也就是0个!我以你的第二题为例子,等式右边e^(-3)x中那个-3看到了没,之前特征方程的解为:r=0和r=-3,那么e^(-3)x中的这个-3就是特征方程中的其中一个根,我们称为单根!
追问0为什么不是
追答我们不用看0,只要看-3,我们只要看原微分方程中的等式右边里e^(-3)x中的那个-3是不是特征方程的根就行了!
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