1、S(Y)怎么求的
2、那个三重积分怎么看出等于0
第1个回答 2013-08-28
(1)S(y)表示纵坐标为y的截面的面积,由题意,截面是椭圆,
面积应用椭圆的面积公式。
(2)坐标轴平移后,坐标原点变成了球心,根据奇偶对称性,u、v、w都是奇函数,在对称区域上的积分都等于0.
如果有不懂的地方敬请追问追问
面积应用椭圆的面积公式。
(2)坐标轴平移后,坐标原点变成了球心,根据奇偶对称性,u、v、w都是奇函数,在对称区域上的积分都等于0.
如果有不懂的地方敬请追问追问
第一题明白了,请问多元函数微积分中奇偶性是什么意思?
第2个回答 2013-08-28
椭圆方程为:x^2/{a√[1-(y/b)]}^2+z^2/{c√[1-(y/b)^}^2=1
故S(y)=π ac(1-y^2/b^2) (标准方程情况下椭圆面积是π ab)
奇函数在对称区域上的积分为0.
第一题明白了,请问多元函数微积分的奇偶性怎么回事?
追答拆分成3个∫∫∫ududvdw、∫∫∫vdudvdw、∫∫∫wdudvdw
分别考虑。
f(u,v,-w)=-f(u,v,w)且f(u,-v,w)=-f(u,v,w)且f(-u,v,w)=-f(u,v,w)才能说明函数是奇函数是吗
追答每一部分只要f(u,v,-w)=-f(u,v,w)、f(u,-v,w)=-f(u,v,w)、f(-u,v,w)=-f(u,v,w)一个成立即可。
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