这个二重积分在Dz里的dxdy不应该是派ab，怎么多一个(1-z^2/c^2)
第1个回答 2020-03-28
跟核能的爆发多个死一样X以它的立方
第2个回答 2020-03-28
πab是标准椭圆的面积，但你要注意到，积分区域的椭圆是随着z的变化而改变大小的
所以固定一个z∈[-c,c]，此时截取出来的椭圆方程为
x²/a² + y²/b²=1 - z²/c²
注意这里z看成常数，所以这个椭圆的面积为
πab(1 - z²/c²)
然后这个式子再对z求积分。追问
所以固定一个z∈[-c,c]，此时截取出来的椭圆方程为
x²/a² + y²/b²=1 - z²/c²
注意这里z看成常数，所以这个椭圆的面积为
πab(1 - z²/c²)
然后这个式子再对z求积分。追问
你的意思是派ab就是相当于z为0时的标准椭圆，但是z在±c变化时的椭圆面积为啥直接把z^2/c^2移到右边在与派ab相乘
追答因为被积函数与x和y均无关，所以先把z看成一个常数，对x和y进行积分。当z是个常数的时候x和y形成一个椭圆，求出该椭圆面积即可
第3个回答 2020-03-28
晕晕乎乎不知道。追答
jhjhhhjhhhuhhjjjj
