将自然数1,2,3,4,5,6,7,8,9依次重复写下去,组成100位数,这数能被3整除吗?

应该不能吧
应为只有一个数所有数位上的数的和可以被3整除,这个数才能被3整除.
1-9共9位,100位的话共需重复11次,再补一个个位,就是1,所以这个数的所有数位上的树的和就是1+11×（1+…+9）=1+11×45=496不能被3整除