A,B,C是三个事件，P(A)=P(A)=P(C)=1\4,P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=1\8,求A,B,C至少有一个发生的概率。我知道答案，想要解释！
第1个回答 2013-03-02
提问所要求的是A、B、C三者并集的概率，运用公式
P(A∨B∨C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(ABC)
由题目中的P(AB)=P(BC)=0可知，A与B、B与C之间并无交集
所以，ABC三者之间也不存在交集
所以P(ABC)=0
带入即可得到
——————————————————还有问题请继续追问呀 满意的话请采纳~* ^_^*追问
P(A∨B∨C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(ABC)
由题目中的P(AB)=P(BC)=0可知，A与B、B与C之间并无交集
所以，ABC三者之间也不存在交集
所以P(ABC)=0
带入即可得到
——————————————————还有问题请继续追问呀 满意的话请采纳~* ^_^*追问
是公式打开就是这样的吗？为什么要减去两个都发生得情况呢?
追答公式打开就是这样的
你可以画一个类似上面文氏图
，要求并集的话其实是求上面的面积，当你把A和B加在一起的时候，发现中间相交的部分重复了，所以要减掉
第2个回答 2013-03-02
P(ABC中至少有一个发生)=P(A)+P(A)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)=1/4+1/4+1/4-1/8=5/8。这里P(ABC)=0，因为P(AB)和P(BC)已经是0了，P（ABC）不可能不是0本回答被提问者采纳
第3个回答 2013-03-02
P(C)+P(A)+P(B)-P(AC)=10|16
