推倒向心加速度大小的表达式详细过程

物体做圆周运动时，沿半径指向圆心方向的外力（或外力沿半径指向圆心方向的分力）称为向心力。

公式：F向=mrω^2=mv^2/r=4π^2mr/T^2

由牛顿第二定律，力的作用会使物体产生一个加速度。向心力产生的加速度就是向心加速度。

方向：指向圆心。可理解为做圆周运动物体加速度在指向圆心方向上的分量。

公式：a=rω^2=v^2/r=4π^2r/T^2

所有做曲线运动的物体都有向心加速度，向心加速度反映速度方向变化的快慢。
向心加速度又叫反向加速度，意思是指向曲线的法线方向的加速度。
当物体的速度大小也发生变化时，还有沿轨迹切线方向也有加速度，叫做反向加速度。

估计向心力的表达式是从实验中总结的，F=mrw2,a=F/m=rw2.

加速度就是速度改变的快慢程度，包括速度的大小的改变和方向的改变。
对于向心加速度，它只改变速度的方向而并没有改变速度的大小。因此，我们只要求出速度的方向的改变的快慢程度，那么就可以得出向心加速度的大小。
严格的推导过程需要用到大学里才介绍的微分和导数概念。

你要是有兴趣的话可以拿大学普通物理学书看一下，上面有过程，用到微积分和向量的概念了，估计你还理解不了。记住就行了。本回答被提问者采纳

你要是有兴趣的话可以拿大学普通物理学书看一下，上面有过程，用到微积分和向量的概念了，估计你还理解不了。记住就行了