如题所述
第1个回答 2023-04-20
在8×8的网格中,只能向上或向右走。我们可以用标数法来计算从左下角到右上角的路径数。
首先,在左下角这个格子中填上1。然后,对于第一行和第一列中的所有格子,由于只能向上或向右走,所以它们的路径数都只有1条,分别填上1。接下来,从左往右、从上往下依次遍历每一个格子,根据该格子上方格子和左边格子的路径数,计算出该格子的路径数,并填入格子中。
具体的,对于一个格子,设它的左边格子的路径数为L,上方格子的路径数为U,则该格子的路径数为L+U。最后,右上角的格子中就是从左下角到右上角的所有路径数。
下面是标数法计算路径数的具体步骤:
复制代码 1 1 1 1 1 1 1 1
1 2 3 4 5 6 7 8
1 3 6 10 15 21 28 36
1 4 10 20 35 56 84 ... 1 5 15 35 70 ... 1 6 21 56 ... 1 7 28 ... 1 8 ...
因此,从左下角到右上角的路径数为 3430596135。
首先,在左下角这个格子中填上1。然后,对于第一行和第一列中的所有格子,由于只能向上或向右走,所以它们的路径数都只有1条,分别填上1。接下来,从左往右、从上往下依次遍历每一个格子,根据该格子上方格子和左边格子的路径数,计算出该格子的路径数,并填入格子中。
具体的,对于一个格子,设它的左边格子的路径数为L,上方格子的路径数为U,则该格子的路径数为L+U。最后,右上角的格子中就是从左下角到右上角的所有路径数。
下面是标数法计算路径数的具体步骤:
复制代码 1 1 1 1 1 1 1 1
1 2 3 4 5 6 7 8
1 3 6 10 15 21 28 36
1 4 10 20 35 56 84 ... 1 5 15 35 70 ... 1 6 21 56 ... 1 7 28 ... 1 8 ...
因此,从左下角到右上角的路径数为 3430596135。